2009-7-20 22:44
甲和乙
LTE的上行采用了BPSK，貌似是Pi/2-BPSK，也就是Pi/4-QPSK的自然推广，偶数符号采用正常星座，奇数符号采用偏移星座，这样可以减小相位突变量，目的是提高频谱利用率，减小由于滤波造成的幅度变化
本来对BPSK这种古老的调制方式甲没什么兴趣，但LTE中36.211-7.1中的BPSK的映射方式引起了甲的注意，不是映射到（+1 -1），而是映射到1/sqrt(2)*（1+j，-1-j）。
甲粗看之，心想这和映射到（+1 -1）是一样的，只要最小符号间的欧式距离一样就行了。
但乙突然提了个问题，第一种映射方式只要提取同相分量即可，而第二种却要提取同相和正交分量，也就是说第一种方式可以抑制正交分量的噪声，而第二种方式却对同相和正交分量的噪声照单全收，理论性能应该差3dB
甲立马懵了，因为乙提了个非常有杀伤力的佐证，DSB和SSB，众所周知，DSB的解调增益为2，SSB的解调增益为1，原因DSB只用了正交分量，而SSB正交同相都用了，（在完成同步情况下，DSB和SSB其实相对于基带系统性能一样，因为SSB的带宽只有一半，带通滤波后输入信噪比本来就高3dB）
甲reset大脑，将两者的实现过程在脑中重现一遍，两者性能肯定一样，因为区别也就是蔓叶曲线（借用一下名词）相差pi/4。甲信心大增，开始反击，考虑DSB和SSB，SSB解调增益的为1的原因是其正交分量的信号也被抛弃掉了（正交分量是信号的希尔伯特变换，能加以利用吗？貌似所有的书中的处理方法就是直接抛弃，这样接收机最简单），这和前面说的BPSK情况不同，佐证不成立。
接着甲要驳斥乙基本论点，但明知其无理却说不出理由，（其实心里明白原因，不管哪种映射方式，复高斯噪声都只有一个自由度起作用，但不能让农民听懂的理由，都不是好理由），甲继续死机中。。。
甲模式化这个命题，问题表述为，两个相同统计特性的信道，是将信号从一个信道传好呢，还是将信号功率分分，用两个信道传好呢，（农民伯伯暗笑，当然是一样的，老子种的粮食是一次给政府交税还是分两次交，还不是一样的！切，搞通信的果然都是白痴）。将问题一般化，可以这么表述，有N多相同统计特性的信道，将信号的功率分配给各个信道，其性能与分配方式是否有关，直觉告诉我们，当然是无关的。
以两个信道为例，甲证明如下：
信号为S，噪声为N，信号分配系数为k1，k2，当然k1^2+k2^2=1
接收端也不傻，信号功率大的信道当然更可信啦，得给个大点的系数，于是接收信号R为
R=k1R1+k2R2 ，R1，R2分别为两个信道的输出信号，（MMSE暗笑）
R=k1(k1S+N1)+k2(k2S+N2)
=(k1^2+k2^2)S+(k1N1+k2N2)
=S+(k1N1+k2N2)
回复2楼：
1），对于BPSK，不论这两个信号点是否旋转，对于正交接收机性能不会有任何变化，假设N1和N2的方差都为1，R=S+(N1)和R=S+(1/sqrt(2)N1+1/sqrt(2)N2)的噪声方差也都是1，那么噪声功率也是一样的。
2），BPSK由于相位突变，会导致包络起伏以及频谱扩展，因此会采用相位旋转的方式，即将奇数符号和偶数符号采用不同的星座图。对于BPSK，可以奇数符号采用（+1，-1），偶数符号采用（+j，-j），即偶数符号的星座图旋转了Pi/2，因此叫做Pi/2-BPSK，这和Pi/4-QPSK的原理是一样的。这样做的好处是前后两个符号的相位突变最大为90度（Pi/2-BPSK）和45度（Pi/4-QPSK）。
另外对于正交接收机，BPSK效率很低，因此较少用，LTE中只是用BPSK是来传输少量的控制信令，偶数符号加pi/2相位旋转是为了减少相位突变。
ps：日志我的疑惑不是偶数符号的星座图为什么要有pi/2的相位旋转（对于pi/2-BPSK，偶数符号旋转是正常的），而是为什么所有符号整体有个45度的相位旋转，以及是否会对性能造成影响。我觉得整体45度旋转的原因是为了减小量化误差，如果不旋转，信号集中在I路，量化误差较大，至于性能，没有任何影响