机器学习基石笔记:11 Linear Models for Classification、LC vs LinReg vs LogReg、OVA、OVO

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一、二元分类的线性模型

图1.1 线性分类、线性回归、逻辑回归1
图1.2 线性分类、线性回归、逻辑回归2
图1.3 线性分类、线性回归、逻辑回归3
图1.4 线性分类、线性回归、逻辑回归4
图1.5 0-1错误的上界分析
图1.6 将回归应用于分类

线性回归后的参数值常用于PLA/PA/Logistic Regression的参数初始化。

二、随机梯度下降

两种迭代优化模式:

图2.1 两种迭代优化模式

若利用全部样本 ------> 利用随机的单个样本,则梯度下降 ------> 随机梯度下降。

图2.2 随机梯度下降

SGD与PLA的相似性:

图2.3 SGD VS PLA1
图2.4 SGD VS PLA2

当迭代次数足够多时,停止。步长常取0.1。

图2.5 对线性回归应用SGD

三、使用逻辑回归的多分类问题

是非题 ------> 选择题:

图3.1 多分类问题

每次识别一类A,将其他类都视作非A类。

图3.2 OVA1

结果出现问题。

图3.3 OVA2

将是不是A类变为是A类的可能性。由硬分类变为了软分类。

图3.4 OVA3

分别计算属于某类的概率,取概率值最大的类为最后的分类结果。

图3.5 OVA4

OVA总结:
注意每次计算一类概率时都得利用全部样本。

图3.6 OVA总结

四、使用二元分类的多分类问题

OVA经常不平衡,即属于某类的样本过多时,分类结果往往倾向于该类。
为更加平衡,使用OVO。
OVA保留一类,其他为非该类,每次利用全部样本;
OVO保留两类,每次只利用属于这两类的样本。

图4.1 OVO1

通过投票得出最终分类结果。

图4.2 OVO2

OVO总结:

图4.3 OVO总结

OVA vs OVO:

图4.4 OVA vs OVO

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