二分查找算法

二分查找算法主要是解决在“一堆数中找出指定的数”这类问题。

而想要应用二分查找法，这“一堆数”必须有一下特征：

• 存储在数组中
• 有序排列

二分查找法的基本实现

二分查找法在算法家族大类中属于“分治法”，分治法基本都可以用递归来实现的，二分查找法的递归实现如下：

/*
* 递归实现
*/
private static boolean divideRecur(int[] aa, int left, int right, int tt) {
　　if(left > right) {
　　　　return false;
　　}
　　int mid = left + ((right - left)>>1);//防止溢出
　　if(tt == aa[mid]) {
　　　　return true;
　　}else if(tt < aa[mid]) {
　　　　return divideRecur(aa, left, mid -1, tt);
　　}else {
　　　　return divideRecur(aa, mid +1, right, tt);
　　}
}

迭代实现如下：

/*
* 迭代实现
*/
private static boolean divideTest(int[] aa, int tt) {
	
　　int size = aa.length;
　　int left =0;
　　int right  = size -1;
　　int midIndex = 0;
　　int midValue = 0;
　　while(left <= right) {
　　　　midIndex = left +((right - left)>> 1);
　　　　midValue = aa[midIndex];
　　　　if(tt==midValue) {
　　　　　　return true;
　　　　}else if(tt<midValue) {
　　　　　　right = midIndex -1;
　　　　}else {
　　　　　　left = midIndex + 1 ;
　　　　}
　　}
　　return false;
}

二分查找法的O(log n)让它成为十分高效的算法。不过它的缺陷却也是那么明显的。就在它的限定之上：

必须有序，我们很难保证我们的数组都是有序的。当然可以在构建数组的时候进行排序，可是又落到了第二个瓶颈上：它必须是数组。

数组读取效率是O(1)，可是它的插入和删除某个元素的效率却是O(n)。因而导致构建有序数组变成低效的事情。