一、首先我们讲讲递归
1、递归的本质是，某个方法中调用了自身，本质还是调用了一个方法，只是这个方法正好是自身而已
2、递归因为是在自身中调用自身，所以会带来以下三个显著特点：
1。调用的是同一个方法
2.因为1，所以只需要写一个方法，就可以让你轻松调用无数次（不用一个个写，你定个n就有n个方法），所以调用的方法数可能非常巨大。
3.在自身中调用自身，是嵌套调用（栈帧无法回收，开销巨大）
3、因为上边2和3两个特点，所以递归调用最大的诟病就是开销巨大，栈帧和堆一起爆掉，俗称内存溢出。
1.一个误区，不是因为调用自身而开销巨大，而是嵌套加上轻易就能无数次调用，使得递归可以很容易开销巨大，既然会导致内存溢出，那肯定要想办法了，方法很简单，那就是尾递归优化。
二、尾递归优化
1、尾递归优化是利用上面的第一个特点"调用同一个方法"来进行优化的
2、尾递归优化其实包括两个东西:a 尾递归的形式 b 编译器对尾递归的优化
1、尾递归的形式
1.尾递归其实只是一种对递归的特殊写法，这种写法原本并不会带来跟递归不一样的影响，它只是写法不一样而已，写成这样不会有任何优化效果，该爆的栈和帧都还会爆
2. 具体不一样在哪里
1.前面说了，递归的本质是某个方法调用了自身，尾递归这种形式就要求：某个方法调用自身这件事，一定是该方法做的最后一件事（所以当有需要返回值的时候会是return f(n),没有返回的话 就直接是f(n)了）
3. 要求很简单，就一条，但是有一些常见的误区
1.这个f(n)外不能加其他东西，因为这就不是最后一件事了，值返回来后还要再干点其他的活，变量空间还需要保留
1.比如如果有返回值的，你不能：乘个常数return 3f(n);乘个n return n*f(n);甚至是f(n)+f(n-1)
4、另外，使用return的尾递归还跟函数式编程有一点关系
2、编译器对尾递归的优化
1、上面说了，你光手动写成尾递归的形式，并没有什么卵用，要实现优化，还需要编译器中加入了对尾递归优化的机制
2、有了这个机制，编译的时候，就会自动利用上面的特点一来进行优化
3.具体是怎么优化的：1简单说就是重复利用同一个栈帧，不仅不用释放上一个，连下一个新的都不用开，效率非常高（有人做实验，这个比递推比迭代都要效率高）
3.为什么写成尾递归的形式，编译器就能优化了？或者说【编译器对尾递归的优化】的一些深层思想
1、说是深层思想，其实也是因为正好编译器其实在这里没做什么复杂的事，所以很简单
2、由于这两方面的原因，尾递归优化得以实现，而且效果很好
1.因为在递归用自身的时候，这一层函数已经没有要做的事情了，虽然被递归用的函数是在当前的函数里，但是他们之间的关系已经在传参的时候了断了，也就是这一层函数的所有变量什么的都不会再被用到了，所以当前函数虽然没有执行完，不能弹出栈，但它确实已经可以出栈了，这是一方面
2.另一方面，正因为调用的是自身，所以需要的存储空间是一模一样的，那干脆重新刷新这些空间给下一层利用就好了，不用销毁再另开空间。
3.有人对写成尾递归形式的说法是【为了告诉编译器这块要尾递归】，这种说法可能会导致误解，因为不是只告诉编译器就行，而是你需要做优化的前半部分，之后编译器做后半部分。
4.所以总结：为了解决递归的开销大问题，使用尾递归优化，具体分两步：1）你把递归调用的形式写成尾递归的形式2）编译器碰到尾递归，自动按照某种特定的方式进行优化编译
举例说明
没有使用尾递归
def recsum(x): if x == 1: return x else: return x + recsum(x - 1)
使用了尾递归
def tailrecsum(x, running_total=0): if x == 0: return running_total else: return tailrecsum(x - 1, running_total + x)
但不是所有语言的编译器都做了尾递归优化，比如C实现了。java没有去实现
说到这里你很容易联想到java中的自动垃圾回收机制，同是处理内存问题的机制，尾递归优化跟垃圾回收是不是有什么关系，这是不是就是java不实现尾递归优化的原因。
三、所以下边要讲一下垃圾回收（GC）
1.首先我们需要谈一下内存机制，这里我们需要了解内存机制的两个部分：栈和堆，下边虽然是在说java，但是C也是差不多的
1.在java中，jvm中的栈记录了线程的方法调用，每个线程拥有一个栈，在某个线程的运行过程中，如果有新的方法调用，那么该线程对应的栈就会增加一个存储单元，即栈帧（frame）。在frame中，保存有该方法调用的参数，局部变量和返回地址
2.java的参数和局部变量只能是 基本类型的变量（如int）或者对象的引用（reference）。因此，在栈中，只保存有基本类型的变量和对象引用，而引用锁指向的对象保存在堆中。
2.然后由栈和堆的空间管理方式的不同，引出垃圾回收的概念
1.当被调用方法运行结束时，该方法对应的帧将被删除，参数和局部变量所占据的空间也随之释放，线程回到原方法，继续执行，当所有的栈都清空时，程序也随之运行结束，
2.如上所述，栈可以自己照顾自己，但堆必须要小心对待，堆是jvm中一块可自由分配给对象的区域，当我们谈论垃圾回收时，我们主要回收堆的空间。
3.java的普通对象存活在堆中，与栈不同，堆的空间不会随着方法调用结束而清空，（即使它在栈上的引用已经被清空了，也不知道为什么不直接同步清空），因此，在某个方法中创建的对象，可以在方法调用结束之后，继续存在于堆中，这带来的一个问题是，如果我们不断创建新的额对象，内存空间将最终消耗殆尽。
4.如果没有垃圾回收机制的话，你就需要手动的显式分配及释放内存，如果你忘了去释放内存，那么这块内存就无法重用了（不管是什么局部变量还是其他的什么）。这块内存被占有了却没被使用，这种场景被称为内存泄漏。
3.所以不管是C还是JAVA，最原始的情况，都是需要手动释放堆中的对象，C到现在也是遮掩，所以你经常需要考虑对象的生存周期，但是JAVA则引入了一个自动垃圾回收的机制，它能智能的释放那些被判定已经没有用的对象。
四、现在我们就可以比较一下尾递归优化和垃圾回收了
1.他们最本质的区别是，尾递归优化解决的是内存溢出的问题，而垃圾回收解决的是内存泄漏的问题
1.内存泄漏：指程序中动态分配内存给一些临时对象，但是对象不会被GC所回收，它始终占用内存。即被分配的对象可达但已无用。
2.内存溢出：指程序运行过程中无法申请到足够的内存而导致的一种错误。内存溢出通常发生于OLD段或Perm段垃圾回收后，仍然无内存空间纳新的java对象的情况
3.从定义上可以看出内存泄漏是内存溢出的一种诱因，不是唯一因素。
2.自动垃圾回收机制的特点是:
1.解决了所有情况下的内存泄漏的问题，但还可以由于其他原因内存溢出
2.针对内存中的堆空间
3.正在运行的方法中的堆中的对象是不会被管理的，因为还有引用（栈帧没有被清空）
1.一般简单的自动垃圾回收机制是采用引用计数的机制，每个对象包含一个计数器，当有新的指向该对象的引用时，计数器加1，当引用移除时，计数器减1，当计数器为0时，认为该对象可以进行垃圾回收。
3.与之相对，尾递归优化的特点是:
1.优化了递归调用时的内存溢出问题
2.针对内存中的堆空间和栈空间
3.只在递归调用的时候使用，而且只能对于写成尾递归形式的递归进行优化
4.正在进行的方法的堆和栈空间正是优化的目标