大致题意： 告诉你若干个矩形的重心坐标、长、宽和相对(y)轴的偏转角度，求矩形面积和与能围住这些矩形的最小凸包面积之比。
矩形面积和
这应该是比较好求的吧。
已经给了你长和宽，直接乘起来累加即可。
最小凸包面积
这道题关键还是在于求凸包面积。
首先，我们要注意将题目中给出的角度转换成弧度，还要记得取相反数，不然调死你。
这段代码可以与旋转函数放在一起：
inline Point Rotate(Vector A,double deg)
{
register double rad=deg*acos(-1)/180;dcmp(rad)<0&&(rad+=2*acos(-1)),rad=-rad;//将角度转换成弧度，并取相反数
return Vector(A.x*cos(rad)-A.y*sin(rad),A.x*sin(rad)+A.y*cos(rad));//返回旋转后的点的坐标
}
则我们就可以很方便地求出每个矩形四个顶点的坐标了。
枚举四个方向，分别将对应的向量（(±frac{s1}2)，(±frac{s2}2)）进行旋转，然后加上原先点的坐标即可（(s1,s2)分别为长和宽）。
这段代码如下：
A=Point(x,y),
P.p[++P.n]=A+Rotate(Point(s1/2,s2/2),deg),
P.p[++P.n]=A+Rotate(Point(s1/2,-s2/2),deg),
P.p[++P.n]=A+Rotate(Point(-s1/2,s2/2),deg),
P.p[++P.n]=A+Rotate(Point(-s1/2,-s2/2),deg);
这样，我们就可以得到(4n)个点，然后将这些点求一个凸包，然后作出凸包面积即可。
这段过程比较板子，可以参考这篇博客：初学计算几何（四）——初识凸包。
具体实现详见代码吧。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define N 600
using namespace std;
int n;
namespace ComputationGeometry
{
#define eps 1e-10
inline int dcmp(double x) {return fabs(x)<eps?0:(x>0?1:-1);}
struct Point
{
double x,y;
Point(double nx=0,double ny=0):x(nx),y(ny){}
};
typedef Point Vector;
inline Vector operator + (Point A,Point B) {return Vector(A.x+B.x,A.y+B.y);}
inline Vector operator - (Point A,Point B) {return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);}
inline Vector operator * (Vector A,double x) {return Vector(A.x*x,A.y*x);}
inline Vector operator / (Vector A,double x) {return Vector(A.x/x,A.y/x);}
inline bool operator < (Vector A,Vector B) {return fabs(A.x-B.x)>eps?A.x<B.x:A.y<B.y;}
inline double Cro(Vector A,Vector B) {return A.x*B.y-A.y*B.x;}
inline Point Rotate(Vector A,double deg)//旋转
{
register double rad=deg*acos(-1)/180;dcmp(rad)<0&&(rad+=2*acos(-1)),rad=-rad;
return Vector(A.x*cos(rad)-A.y*sin(rad),A.x*sin(rad)+A.y*cos(rad));
}
struct Polygon
{
int n;Point p[(N<<2)+5];
Polygon() {n=0;}
};
typedef Polygon ConvexHull;
inline double PolygonArea(Polygon P)//求多边形（凸包）面积
{
register int i;register double res=0;
for(i=2;i<P.n;++i) res+=Cro(P.p[i]-P.p[1],P.p[i+1]-P.p[1])/2;
return res;
}
inline ConvexHull GetConvexHull(Polygon P)//求凸包
{
register int i,t;register Polygon S=P;register ConvexHull res;
for(sort(S.p+1,S.p+S.n+1),i=1;i<=S.n;++i)
{
while(res.n>1&&dcmp(Cro(res.p[res.n]-res.p[res.n-1],S.p[i]-res.p[res.n-1]))<=0) --res.n;
res.p[++res.n]=S.p[i];
}
for(t=res.n,i=S.n-1;i;--i)
{
while(res.n>t&&dcmp(Cro(res.p[res.n]-res.p[res.n-1],S.p[i]-res.p[res.n-1]))<=0) --res.n;
res.p[++res.n]=S.p[i];
}
return res;
}
};
using namespace ComputationGeometry;
int main()
{
register int test_tot,i;register double x,y,s1,s2,deg,sum;register Point A;register Polygon P;register ConvexHull H;scanf("%d",&test_tot);
while(test_tot--)
{
for(scanf("%d",&n),P.n=sum=0,i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&s1,&s2,°),A=Point(x,y),sum+=s1*s2,//同时统计矩形面积和
P.p[++P.n]=A+Rotate(Point(s1/2,s2/2),deg),P.p[++P.n]=A+Rotate(Point(s1/2,-s2/2),deg),P.p[++P.n]=A+Rotate(Point(-s1/2,s2/2),deg),P.p[++P.n]=A+Rotate(Point(-s1/2,-s2/2),deg);//存储点
}
printf("%.1lf %%
",100*sum/PolygonArea(GetConvexHull(P)));//计算答案
}
return 0;
}