前言
矩阵树定理，最基础的作用是用于求一张无向图中的生成树个数。
当然它还能扩展到有向图，以及有其他许多应用。但我都不会。
相关定义
先给出最基础的矩阵树定理的几个相关定义：
- 度数矩阵： 第(i)行第(i)列位置上的值为节点(i)的度数，其余位置为(0)。
- 邻接矩阵： 第(i)行第(j)列的值在(i)与(j)有边相连时为(1)，否则为(0)。
- 行列式： 用高斯消元把矩阵消得只剩左上-右下对角线右上方的这个三角形，然后左上-右下对角线上所有元素的乘积即为该矩阵行列式的值。
基础矩阵树定理
无向图生成树个数，就是其度数矩阵减邻接矩阵后行列式的值。
证明？我这么弱，显然不会。