大致题意： 求(sum_{i=1}^{n}sum_{j=1}^{m}[gcd(i,j)==d])。
前言
前一天在比赛中遇到一道莫比乌斯反演题，结果因为太久没做有些生疏，就没做出来。
今天决定找道莫比乌斯反演题补一补。
因此，虽然这道题目很水，而且看起来很眼熟，似乎曾经做过类似的题目，但我依然试着去写了写。
莫比乌斯反演
考虑将式子中的(i,j)同时除以(d)，就可以得到：
[sum_{i=1}^{lfloorfrac nd
floor}sum_{j=1}^{lfloorfrac md
floor}[gcd(i,j)==1]
]
按照套路，由于(sum_{p|x}mu(p)=[x==1])，所以我们可以把([gcd(i,j)==1])转化，便得到：
[sum_{i=1}^{lfloorfrac nd
floor}sum_{j=1}^{lfloorfrac md
floor}sum_{p|i,p|j}mu(p)
]
枚举(p)，就可以得到：
[sum_{p=1}^{min(lfloorfrac nd
floor,lfloorfrac md
floor)}mu(p)lfloorfrac n{dp}
floorlfloorfrac m{dp}
floor
]
其中，不难发现每次(n)和(m)出现都伴随着一个除以(d)，因此我们可以在读入之后直接把(n,m)各自除以(d)，然后便可以得到一个更为简洁的式子：
[sum_{p=1}^{min(n,m)}mu(p)lfloorfrac n{p}
floorlfloorfrac m{p}
floor
]
考虑到求预处理(mu)的过程本身就是(O(n))的，因此这里我们完全可以直接枚举(p)。
但正如前言中所说，做这道题是为了重拾莫比乌斯反演，所以我义无反顾地去写了个除法分块。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 1000000
#define LL long long
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
using namespace std;
int n,m,d;
class LinearSieve//线性筛筛μ
{
private:
int Pt,P[N+5],mu[N+5];
public:
I int operator [] (CI x) {return mu[x];}
I LinearSieve()
{
RI i,j;for(mu[1]=1,i=2;i<=N;++i)
for(!P[i]&&(mu[P[++Pt]=i]=-1),j=1;j<=Pt&&i*P[j]<=N;++j)
if(P[i*P[j]]=1,i%P[j]) mu[i*P[j]]=-mu[i];else break;
for(i=2;i<=N;++i) mu[i]+=mu[i-1];//统计前缀和
}
}Mu;
int main()
{
RI l,r,lim;LL t=0;scanf("%d%d%d",&n,&m,&d),n/=d,m/=d;//一开始直接各除以d
for(lim=min(n,m),l=1;l<=lim;l=r+1)//除法分块
r=min(n/(n/l),m/(m/l)),t+=1LL*(Mu[r]-Mu[l-1])*(n/l)*(m/l);
return printf("%lld",t),0;//输出答案
}