zoj 2563 Long Dominoes

题目大意

　　用1*3的骨牌覆盖一个n*m的矩阵，求方案数。

分析

　　m大小为9，状态压缩dp的标志，1*3的骨牌与上两层有关，故可以用2^18来表示状态，横放或者竖放，算一下时间复杂度 30*9*2^18=300000000，而题目只给了2s，晕，故这个题就是卡这种方法，于是就需要转换一下方法了，还是用状态压缩dp，不过这次改成3进制来表示

　　0 表示横放或者竖放的第三个格子

　　1 表示竖放的第一个格子

　　2 表示竖放的第二个格子

　　转移的有三个转移

　　对应的上一行格子的数为

　　0 表明这一行可以放横，也可以放竖的第一个格子

　　1 表明这一行竖的第二个格子

　　2 这一行只能放竖的第三个格子

这样程序就不会超时了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-6
#define LL long long
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PB push_back
#define MK make_pair
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("out.txt","w",stdout);
#define BUG printf("bug************bug************bug
");

using namespace std;
LL dp[31][20000],P_3[20];
LL n,m,row,state;
int num[20];
void init()
{
     P_3[0]=1;
     for (int i=1;i<20;i++) P_3[i]=P_3[i-1]*3;
     //for (int i=1;i<20;i++) printf("%lld ",P_3[i]); printf("
");
}
void get_bit()
{
     MEM(num,0);
     int k=0;
     LL ss=state;
     while(ss)
     {
          num[k++]=ss%3;
          ss/=3;
     }
}
void dfs(LL p,LL s)
{
     if (p==m) {dp[row+1][s]+=dp[row][state]; return; }
     if (num[p]==0)
     {
          if (p+2<m && num[p+1]==0 && num[p+2]==0) dfs(p+3,s);
          dfs(p+1,s+P_3[p]);
     }
     if (num[p]==1) dfs(p+1,s+2*P_3[p]);
     if (num[p]==2) dfs(p+1,s);
}
int main()
{
     init();
     while(scanf("%lld%lld",&m,&n)!=EOF && n+m)
     {
          if ((n*m)%3!=0) {printf("0
"); continue; }
          LL maxn=P_3[m];
          MEM(dp,0);
          dp[0][0]=1;
          for (row=0;row<n;row++)
          {
               for (state=0; state<maxn;state++)
               {
                    if (dp[row][state])
                    {
                         get_bit();
                         dfs(0,0);
                    }
               }
          }
          printf("%lld
",dp[n][0]);
     }
     return 0;
}