bzoj2662 冻结

和上一题差不多 不过需要考虑用越多次不一定越好

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<vector>
 7 #include<queue>
 8 #define rep(i,l,r) for(int i=l;i<r;i++)
 9 #define clr(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
10 using namespace std;
11 int read()
12 {
13     char c=getchar();
14     while(!isdigit(c)) c=getchar();
15     int ans=0;
16     while(isdigit(c)){
17         ans=ans*10+c-'0';
18         c=getchar();
19     }
20     return ans;
21 }
22 struct edge{
23     int to,v;
24 };
25 struct node{
26     int num,d,f;
27     bool operator <(const node&q)const{
28         return d>q.d;
29     }
30 };
31 const int maxn=55,maxm=1005,maxk=55;
32 int n,m,k,s,t,d[maxn][maxk];
33 bool p[maxn][maxk];
34 priority_queue<node>q;
35 vector<edge>e[maxn];
36 int main()
37 {    
38     clr(p,0);
39     node start;
40     start.d=0;
41     start.f=0;
42     start.num=1;
43     n=read();m=read();k=read();
44     rep(i,1,n+1)
45         rep(j,0,k+1)
46             d[i][j]=10000000;
47      d[1][0]=0;
48     while(m--){
49         edge ed;
50         int from=read();
51         ed.to=read();ed.v=read();
52         e[from].push_back(ed);
53         swap(from,ed.to);
54         e[from].push_back(ed);
55     }
56     q.push(start);
57     while(!q.empty()){
58         node now=q.top(); 
59         q.pop();
60         if(p[now.num][now.f]) continue;
61         p[now.num][now.f]=1;
62         rep(i,0,e[now.num].size()){
63             if(now.d+e[now.num][i].v<d[e[now.num][i].to][now.f]){
64                 d[e[now.num][i].to][now.f]=now.d+e[now.num][i].v;
65                 node next;
66                 next.f=now.f;
67                 next.d=d[e[now.num][i].to][now.f];
68                 next.num=e[now.num][i].to;
69                 q.push(next);
70             }
71             if(now.d+e[now.num][i].v/2<d[e[now.num][i].to][now.f+1]){
72                 d[e[now.num][i].to][now.f+1]=now.d+e[now.num][i].v/2;
73                 node next;
74                 next.f=now.f+1;
75                 next.d=d[e[now.num][i].to][now.f+1];
76                 next.num=e[now.num][i].to;
77                 q.push(next);;
78             }
79         }
80     }
81     int mn=10000000;
82     rep(i,0,k+1) mn=min(mn,d[n][i]);
83     printf("%d",mn);
84     return 0;
85 }
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2662: [BeiJing wc2012]冻结

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Description

  “我要成为魔法少女!”   
  “那么,以灵魂为代价,你希望得到什么?” 
“我要将有关魔法和奇迹的一切,封印于卡片之中„„”   
   
  在这个愿望被实现以后的世界里,人们享受着魔法卡片(SpellCard,又名符
卡)带来的便捷。 
 
现在,不需要立下契约也可以使用魔法了!你还不来试一试? 
  比如,我们在魔法百科全书(Encyclopedia  of  Spells)里用“freeze”作为关
键字来查询,会有很多有趣的结果。 
例如,我们熟知的Cirno,她的冰冻魔法当然会有对应的 SpellCard 了。 当然,
更加令人惊讶的是,居然有冻结时间的魔法,Cirno 的冻青蛙比起这些来真是小
巫见大巫了。 
这说明之前的世界中有很多魔法少女曾许下控制时间的愿望,比如 Akemi 
Homura、Sakuya Izayoi、„„ 
当然,在本题中我们并不是要来研究历史的,而是研究魔法的应用。 
 
我们考虑最简单的旅行问题吧:  现在这个大陆上有 N 个城市,M 条双向的
道路。城市编号为 1~N,我们在 1 号城市,需要到 N 号城市,怎样才能最快地
到达呢? 
  这不就是最短路问题吗?我们都知道可以用 Dijkstra、Bellman-Ford、
Floyd-Warshall等算法来解决。 
  现在,我们一共有 K 张可以使时间变慢 50%的 SpellCard,也就是说,在通
过某条路径时,我们可以选择使用一张卡片,这样,我们通过这一条道路的时间
就可以减少到原先的一半。需要注意的是: 
  1. 在一条道路上最多只能使用一张 SpellCard。 
  2. 使用一张SpellCard 只在一条道路上起作用。 
  3. 你不必使用完所有的 SpellCard。 
   
  给定以上的信息,你的任务是:求出在可以使用这不超过 K 张时间减速的
SpellCard 之情形下,从城市1 到城市N最少需要多长时间。

Input


第一行包含三个整数:N、M、K。 
接下来 M 行,每行包含三个整数:Ai、Bi、Timei,表示存在一条 Ai与 Bi之
间的双向道路,在不使用 SpellCard 之前提下,通过它需要 Timei的时间。

Output

输出一个整数,表示从1 号城市到 N号城市的最小用时。

Sample Input

4 4 1
1 2 4
4 2 6
1 3 8
3 4 8

Sample Output

7
【样例1 解释】
在不使用 SpellCard 时,最短路为 1à2à4,总时间为 10。现在我们可
以使用 1 次 SpellCard,那么我们将通过 2à4 这条道路的时间减半,此时总
时间为7。

HINT

对于100%的数据:1  ≤  K  ≤  N ≤  50,M  ≤  1000。 

  1≤  Ai,Bi ≤  N,2 ≤  Timei  ≤  2000。 

为保证答案为整数,保证所有的 Timei均为偶数。 

所有数据中的无向图保证无自环、重边,且是连通的。   

 

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原文地址:https://www.cnblogs.com/chensiang/p/4625196.html