Easy | LeetCode 75. 颜色分类 | 快速排序

75. 颜色分类

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

注意：请不要使用代码库中的排序函数来解决这道题。

进阶：

• 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[0]

示例 4：

输入：nums = [1]
输出：[1]

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 300
• nums[i] 为 0、1 或 2

解题思路

快速排序思想。这道题是，由计算机科学家 Edsger W. Dijkstra 首先提出的「荷兰国旗问题」。

方法一： 快慢双指针 + 两次遍历

第一次遍历先将0放到数组的头部, 接着第二次遍历从0的结尾地放1。

public void sortColors(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    int ptr = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        // 将0放到首部
        if (nums[i] == 0) {
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[ptr];
            nums[ptr] = temp;
            ++ptr;
        }
    }
    // 接着将1交换到0的后边的首部
    for (int i = ptr; i < n; ++i) {
        if (nums[i] == 1) {
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[ptr];
            nums[ptr] = temp;
            ++ptr;
        }
    }
}

方法二： 首尾双指针

设置两个指针分别指向0的右边界和2的左边界。然后遍历数组, 当遍历到0时, 与0的右边界值交换, 并且0右边界和当前遍历指针均自增。当遍历到2时与2的左边界值交换, 此时, 仅仅递减2的左边界指针, 当前遍历指针在下次循环还是不变, 因为有可能把0和2继续从2的左边界交换回来。
所以从左到右的开始一段, 如果遇到2, 会交换到右边去, 如果遇到0, left和current会同步自增。所以当left<current时, left指向的指针一定不会是0, 所以与0的有边界交换回来不可能交换回来还是0。同理, 与0的右边界交换回来也不可能是2, 因为2早就在先前遍历的时候交换到右边了。

public void sortColors(int[] nums) {
    // left的左边全部是0, right的右边全部是2
    int left = 0, right = nums.length-1, mid= 0;
    // 遍历当前数组
    int current = left; 
    while (current <= right) {
        // 如果当前元素是0, 则将其放到0的最右边界(交换)
        if (nums[current] == 0) {
            swap(nums, current, left);
            // 交换完后, 最右边界+1
            left++;
            current++;
            // 如果当前元素是2, 则将其放到2的最左边界(交换
        } else if (nums[current] == 2) { 
            swap(nums, current, right);
            // 交换完后, 最左边界-1
            right--;
            // 这里不加current++的原因是可能nums[current]交换过来还是2, 
            // 如果还是2, 那么当前的指针还要继续使用
            // 还有可能把0交换回来, 那么当前的指针还要交换到左边
        } else {
            current++;
        }
    }
}

public void swap(int[] nums, int index1, int index2) {
    int temp = nums[index1];
    nums[index1] = nums[index2];
    nums[index2] = temp;
}