剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示：
2 <= n <= 1000
方法一： BigInteger类处理大数
此题可以参考 ： Medium | LeetCode 343 | 剑指 Offer 14- I. 剪绳子 | 动态规划 前面这道题和此题基本不差, 主要区别在去, 此题前面的过程是一模一样的, 最后结果是个大数, 大数必须做处理。
public int cuttingRope(int n) {
switch(n) {
case 0: return 0;
case 1: return 1;
case 2: return 1;
case 3: return 2;
}
BigInteger[] dp = new BigInteger[n+1];
dp[0] = BigInteger.valueOf(0);
dp[1] = BigInteger.valueOf(1);
dp[2] = BigInteger.valueOf(2);
dp[3] = BigInteger.valueOf(3);
// 3 以后的所有数组, 其分出来的数字必要大于本身
for(int i = 4; i <= n; i++) {
for (int cut = 1; cut <= i / 2; cut++) {
BigInteger temp = dp[cut].multiply(dp[i - cut]);
if (dp[i] == null) {
dp[i] = temp;
} else if (temp.compareTo(dp[i]) > 0) {
dp[i] = temp;
}
}
}
return dp[n].mod(BigInteger.valueOf(1000000007)).intValue();
}