题目描述：
Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
For example:
Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.
Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?
要完成的函数：
int addDigits(int num)
说明：
1、暴力解法如下，应该不难看懂：
int addDigits(int num)
{
int result;
while(!(num>=0&&num<=9))//不是单位数的情况就进入处理
{
result=0;
while(num!=0)//得到新的num
{
result+=num%10;
num/=10;
}
num=result;
}
return num;
}
2、这道题目比较有意思的是，挑战能不能用O(1)的时间复杂度，也就是不用循环和递归的方法求得输出结果。
上述代码中，外层循环是用来不断地处理数的。不让用循环，也就意味着我们必须要从数学上寻求规律。
看一下笔者举的下述例子：
| 原数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 对应的数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 原数 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 对应的数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10/1 |
| 原数 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 对应的数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10/1 | 11/2 |
上述从1到9为一个循环，那么是不是后续的数字也会遵循这样的规律，从而最终得到在[1,9]之间的结果呢？
答案是肯定的。
因为我们假设一个比较大的两位数，比如ab，其实ab的值是a*10+b，那么对应的数应该是a+b。因为a和b都是正数，那么肯定对应之后的数要小于原来的数。除非a=0，那这时候由上述表格中第一行看得很清楚。
这样子每一个对应的数都小于原来的数，减小了9*a，那么不断地往前腾挪，最终必然到达[1,9]之间。
那么我们由上述表格可以很直观地得到一个结论：
假设要处理的数为n，则最终对应的数=(num-1)%9+1
原本我们可以直接num%9，但是对于num=9或者num=18这些9的整倍数，结论不符合，略微修改一下。
代码如下：
int addDigits(int num)
{
return 1 + (num - 1) % 9;
}
PS：觉得有点奇怪，2中O(1)的做法实测8ms，1中循环迭代的做法实测7ms，竟然O(1)花费时间更长……
有同学知道原因么？