1.错排公式
n各有序的元素应有n！种不同的排列。如若一个排列式的所有的元素都不在原来的位置上，则称这个排列为错排。任给一个n，求出1,2,……,n的错排个数Dn共有多少个。
递归关系式为：
D(n)=(n-1)(D(n-1)+D(n-2))
D(1)=0,D(2)=1
2.组合数递推公式
c(n,m) = c(n-1,m-1)+c(n-1,m)
3.皮克定理
一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S=a+b÷2-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积。
4.对任意质数p: (1+x)^p == 1+(x^p) (mod p)