uva 12730(期望经典)

选自： http://blog.csdn.net/myhelperisme/article/details/39724515

用dp(n)表示有n个位置时的期望值，那么，对于一个刚进来的人来说，他有 n 个选择，当他选择第 i 个位置时，此时的期望值是 [dp(i-k-1) + dp(n-i-k)  + 1] / n, 推导一下，就得 (2 * sum(n-k-1) ) / i + 1, （sum(i)是指 有1～n个位置时的dp总和。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
#define N 1001000

double f[N];

int main()
{
    int n,k;
    int T;
    int tt=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=k+1;i++)
            f[i]=1;
        double sum=f[1];
        for(int i=k+2;i<=n;i++)
        {
            f[i]=1+sum*2.0/(double)i;
            sum+=f[i-k];
        }
        printf("Case #%d: ",tt++);
        printf("%lf
",f[n]);
    }
    return 0;
}