Problem A
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 525 Accepted Submission(s): 208
Problem Description
度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：
H(s)=∏i≤len(s)i=1(Si−28) (mod 9973)
Si代表 S[i] 字符的 ASCII 码。
请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。
H(s)=∏i≤len(s)i=1(Si−28) (mod 9973)
Si代表 S[i] 字符的 ASCII 码。
请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。
Input
多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数N，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来N行，每行包含两个正整数a和b，代表询问的起始位置以及终止位置。
1≤N≤1,000
1≤len(string)≤100,000
1≤a,b≤len(string)
1≤N≤1,000
1≤len(string)≤100,000
1≤a,b≤len(string)
Output
对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从 a 位到 b 位的子串的哈希值。
Sample Input
2
ACMlove2015
1 11
8 10
1
testMessage
1 1
Sample Output
6891
9240
88
Source
解题思路：前缀和同时维护乘法逆元。
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5+200;
const int mod = 9973;
#define mid (L+R)/2
#define lson rt*2,L,mid
#define rson mid+1,R
int a[maxn], inv[maxn];
int quick(int x,int n){
if(n == 0)
return 1;
int ret = 1;
while(n){
if(n&1)
ret = (ret*x) % mod;
n = n >> 1;
x = x*x % mod;
}
return ret;
}
int main(){
int n;
char s[maxn];
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
scanf("%s",s+1);
a[0] = 1;
inv[0] = 1;
int len = strlen(s+1);
for(int i = 1; i <= len; i++){
a[i] = a[i-1]*(s[i] - 28) % mod;
inv[i] = quick(a[i], mod-2);
}
int x, y;
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d %d",&x, &y);
printf("%d
",a[y]*inv[x-1] % mod);
}
}
return 0;
}
Problem B
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 416 Accepted Submission(s): 144
Problem Description
度熊面前有一个全是由1构成的字符串，被称为全1序列。你可以合并任意相邻的两个1，从而形成一个新的序列。对于给定的一个全1序列，请计算根据以上方法，可以构成多少种不同的序列。
Input
这里包括多组测试数据，每组测试数据包含一个正整数N，代表全1序列的长度。
1≤N≤200
1≤N≤200
Output
对于每组测试数据，输出一个整数，代表由题目中所给定的全1序列所能形成的新序列的数量。
Sample Input
1
3
5
Sample Output
1
3
8
Hint
如果序列是：(111)。可以构造出如下三个新序列：(111), (21), (12)。
Source
解题思路：dp。只不过结果太大了，需要用大数。这里用java大数处理。
import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;
public class Main {
public static void main(String []args){
Scanner cin = new Scanner(System.in);
BigInteger dp[][] = new BigInteger [400][400];
dp[1][0] = new BigInteger("1");
dp[1][1] = new BigInteger("0");
for(int i = 2; i <= 204; i++){
dp[i][0] = dp[i-1][0].add(dp[i-1][1]);
dp[i][1] = dp[i-1][0];
}
int n;
while(cin.hasNext()){
n = cin.nextInt();
System.out.println(dp[n][0].add(dp[n][1]));
}
cin.close();
}
}