numpy花式索引与ix_()

花式索引(Fancy indexing)是Numpy的一个术语，指的是利用整数数组进行索引。（不仅是1维，也可以是多维）

用法与例子如下：

创建 arr 数组

>>> arr1 = np.empty((8,4)) # 创建一个8行4列的二维数组

>>> for i in range(8): # 每一行赋值为0~7
arr1[i] = i

>>> arr1

array([[ 0., 0., 0., 0.],
[ 1., 1., 1., 1.],
[ 2., 2., 2., 2.],
[ 3., 3., 3., 3.],
[ 4., 4., 4., 4.],
[ 5., 5., 5., 5.],
[ 6., 6., 6., 6.],
[ 7., 7., 7., 7.]])

1、用1维数组进行索引

>>> arr1[[4,3,0,6]]
# 选取第4行、第3行、第0行、第6行

array([[ 4., 4., 4., 4.],
[ 3., 3., 3., 3.],
[ 0., 0., 0., 0.],
[ 6., 6., 6., 6.]])
2、用有负数的1维数组进行索引，就是从末尾开始选取行

>>> arr1[[-3,-5,-7]]
# 选取倒数第3行，倒数第5行，倒数第7行

array([[ 5., 5., 5., 5.],
[ 3., 3., 3., 3.],
[ 1., 1., 1., 1.]])
在这里必须注意！

顺序选取是从0开始数的，a[0]代表第一个；而逆序选取是从1开始数的，a[-1]是倒数第一个

新建一个数组 arr2

>>> arr2 = np.arange(32).reshape((8,4))

>>> arr2

array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23],
[24, 25, 26, 27],
[28, 29, 30, 31]])

3、按坐标选取每一个数

>>> arr2[[1,5,7,2],[0,3,1,2]]
# 意思就是，取坐标所对应的数(1,0)——4,(5,3)——23,(7,1)——29,(2,2)——10，然后返回一个数组

array([ 4, 23, 29, 10])
4、希望先按我们要求选取行，再按顺序将列排序，获得一个矩形

>>> arr2[[1,5,7,2]][:,[0,3,1,2]]

array([[ 4, 7, 5, 6],
[20, 23, 21, 22],
[28, 31, 29, 30],
[ 8, 11, 9, 10]])
先按先选取第1、5、2、7行，每一行再按第0个、第3个、第1个、第2个排序

5、np.ix_函数，能把两个一维数组转换为一个用于选取方形区域的索引器

实际意思就是，直接往np.ix_()里扔进两个一维数组[1,5,7,2]，[0,3,1,2]，就能先按我们要求选取行，再按顺序将列排序，跟上面得到的结果一样，而不用写“[ : , [0,3,1,2] ]”

原理：np.ix_函数就是输入两个数组，产生笛卡尔积的映射关系

>>> arr2[np.ix_([1,5,7,2],[0,3,1,2])]

array([[ 4, 7, 5, 6],
[20, 23, 21, 22],
[28, 31, 29, 30],
[ 8, 11, 9, 10]])
例如就这个例子，np.ix_函数，将数组[1,5,7,2]和数组[0,3,1,2]产生笛卡尔积，就是得到(1,0)，(1,3)，(1,1)，(1,2)；(5,0)，(5,3)，(5,1)，(5,2)；(7,0)，(7,3)，(7,1)，(7,2)；(2,0)，(2,3)，(2,1)，(2,2)；

就是按照坐标(1,0)，(1,3)，(1,1)，(1,2)取得 arr2 所对应的元素4，7，5，6

(5,0)，(5,3)，(5,1)，(5,2)取得 arr2 所对应的元素20，23，21，22

如此类推。

原文：https://blog.csdn.net/weixin_40001181/article/details/79775792

下面是官方解释：

numpy.ix_

numpy.ix_(*args)[source]

Construct an open mesh from multiple sequences.

This function takes N 1-D sequences and returns N outputs with N dimensions each, such that the shape is 1 in all but one dimension and the dimension with the non-unit shape value cycles through all N dimensions.

Using ix_ one can quickly construct index arrays that will index the cross product. a[np.ix_([1,3],[2,5])] returns the array [[a[1,2] a[1,5]], [a[3,2] a[3,5]]].

Parameters

args1-D sequences: Each sequence should be of integer or boolean type. Boolean sequences will be interpreted as boolean masks for the corresponding dimension (equivalent to passing in np.nonzero(boolean_sequence)).

Returns

outtuple of ndarrays: N arrays with N dimensions each, with N the number of input sequences. Together these arrays form an open mesh.