做的那么多都是一些比较怎么说呢，都是在数网格一类的题目之中，这些题目有些有点固定的套路，而一些需要状态压缩的题目呢，则么是真正对状态转移的考验。
这道题呢，被彻底打脸了，以后一定要任性一点一道题做不出来就要坚持啃，不管你干什么，先a了再说。
但这道题我是真的伤，拿头去写估计也想不出来最后的解法。
第一眼，这不是很简单的dp么？设f[i]表示第i个状态得到的最大价值那么这个状态就是由i这个状态的所有子集所构成。当然本人哪想的出来什么子集直接暴力枚举了。
复杂度2^n^2^n没错这就是复杂度。只能的30分。
//#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<iomanip> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<queue> #include<deque> #include<vector> #include<set> #include<bitset> #include<cctype> #include<utility> #include<map> #include<algorithm> #include<stack> using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline void put(int x) { x<0?putchar('-'),x=-x:0; int num=0;char ch[50]; while(x)ch[++num]=x%10+'0',x/=10; num==0?putchar('0'):0; while(num)putchar(ch[num--]); putchar(' ');return; } const int maxn=17; int n,state,t=0; int v[1<<maxn];//v[i]表示第i个状态的价值 int f[1<<maxn];//f[i]表示到达第i个状态的最优解 void dfs(int x,int sum,int now) { if(now==x){f[x]=max(f[x],sum);return;} for(int i=1;i<=x;i++) { if(now&i)continue; dfs(x,sum+v[i],now|i); } } int main() { //freopen("1.in","r",stdin); n=read();state=(1<<n)-1; for(int i=1;i<=state;i++)v[i]=read(); dfs(state,0,0); //for(int i=1;i<=state;i++)dfs(i,0,0); put(f[state]); return 0; }
然后也没心情听那所谓的数学课，觉得是在浪费时间，学长也不讲什么那还不如自己学。
所以干脆就一直想，然后一直没想到优化的方法，然后叫了个学长帮我看看，康神看一眼就秒a了。
真的是强，帮我找出代码中TLE的原因的是wydalao 他说我的dfs应该枚举子集，对哦。
这是康神打的递推枚举子集然后成功AC的代码，跑的挺快的。
//#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<iomanip> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<queue> #include<deque> #include<vector> #include<set> #include<bitset> #include<cctype> #include<utility> #include<map> #include<algorithm> #include<stack> using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline void put(int x) { x<0?putchar('-'),x=-x:0; int num=0;char ch[50]; while(x)ch[++num]=x%10+'0',x/=10; num==0?putchar('0'):0; while(num)putchar(ch[num--]); putchar(' ');return; } const int maxn=17; int n,state,t=0; struct node{ int v; int num; }e[1<<maxn]; //v[i]表示第i个状态的价值 int f[1<<maxn];//f[i]表示到达第i个状态的最优解 int count(int x){ int res=0; for(;x;x>>=1){ if(x&1) res++; } return res; } bool cmp(node a,node b){ return a.num<b.num; } int main() { //freopen("1.in","r",stdin); n=read();state=(1<<n)-1; for(int i=1;i<=state;i++)f[i]=read(),e[i].v=i; for(int i=1;i<=state;i++)e[i].num=count(i); sort(e+1,e+state+1,cmp); for(int i=1;i<=state;i++){ int s=e[i].v; for(int s1=s;s1!=0;s1=s&(s1-1)){ int s2=s^s1; f[s]=max(f[s1]+f[s2],f[s]); } } //for(int i=1;i<=state;i++)dfs(i,0,0); put(f[state]); return 0; }
细节处理也很对。敬佩三尺，真强啊。然后我十分的不服。
自己学了一下下枚举当前状态的子集，怒打了一个记搜，也算是A了这道题，自己思考的程度很深了，这道题没白费。
//#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<iomanip> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<queue> #include<deque> #include<vector> #include<set> #include<bitset> #include<cctype> #include<utility> #include<map> #include<algorithm> #include<stack> using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline void put(int x) { x<0?putchar('-'),x=-x:0; int num=0;char ch[50]; while(x)ch[++num]=x%10+'0',x/=10; num==0?putchar('0'):0; while(num)putchar(ch[num--]); putchar(' ');return; } const int maxn=17; int n,state,t=0; int v[1<<maxn];//v[i]表示第i个状态的价值 int f[1<<maxn];//f[i]表示到达第i个状态的最优解 int dfs(int x) { if(f[x]!=0)return f[x]; for(int i=x;i;i=(i-1)&x) { if(i==x)continue; int s1=x^i; dfs(i);dfs(s1); f[x]=max(f[x],f[s1]+f[i]); } return f[x]=max(f[x],v[x]); } int main() { //freopen("1.in","r",stdin); n=read();state=(1<<n)-1; for(int i=1;i<=state;i++)v[i]=read(); dfs(state); put(f[state]); return 0; }
代码中记搜和一些状态初始值刚好形成嵌套关系，我也不知道自己则么写的把细节处理的这么好，自己还是可以的。
学长的枚举子集方法比较难一点这里不再赘述。放一下枚举子集的方法。
for(int i=x;i;i=(i-1)&x) { int s1^i; }
i是当前集合的子集，s1是当前集合的补集。这样复杂度就大大降低了。
这道题的话也是很简单自己想的了状压dp，但是状态的设置和转移打了几个h都整不好，最后是qydalao教的，但是我不认同他的状态转移，但是a了就是事实。
//#include<bits/stdc++.h> #include<iomanip> #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<set> #include<bitset> #include<queue> #include<deque> #include<stack> #include<cctype> #include<utility> #include<algorithm> #include<map> #include<vector> #define INF 214748364 using namespace std; inline long long read() { long long x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline void put(long long x) { x<0?x=-x,putchar('-'):0; long long num=0;char ch[50]; while(x)ch[++num]=x%10+'0',x/=10; num==0?putchar('0'):0; while(num)putchar(ch[num--]); return; } const int MAXN=70000; int n,m; int f[1<<17];//f[i]表示第i个编码形成所需要的最小次数。 char a[102][102],an[202]; int b[602],cnt=0,ans,maxx=10000000,sum=0,c[602],t=0; int p[18]={0,1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768}; int contrast(int x,int y) { int xx=0; while(1) { if(x==0&&y==0)break; if((x&1)!=(y&1))xx++; x=x>>1;y=y>>1; } return xx; } int main() { //freopen("1.in","r",stdin); m=read();n=read(); scanf("%s",an+1); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",a[i]+1); for(int i=m,j=1;i>=1;i--,j++)cnt+=an[i]=='1'?p[j]:0; for(int i=0;i<=(1<<m);i++)f[i]=INF; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=m,t=1;j>=1;j--,t++) { b[i]+=a[i][j]=='1'?p[t]:0; } } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { f[b[i]^b[j]]=min(f[b[i]^b[j]],1); } f[b[i]]=2; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<(1<<m);j++) { if(f[j]>1000000)continue; f[j^b[i]]=min(f[j^b[i]],f[j]+1); } for(int i=(1<<m)-1;i>=0;i--) { if(f[i]!=INF) { int u=contrast(cnt,i); if(u==maxx){if(f[i]<sum)sum=f[i],ans=i;if(f[i]==sum)ans=min(ans,i);} if(u<maxx){maxx=u;sum=f[i];ans=i;} } } put(sum);puts(""); while(ans) { if(ans&1)c[++t]=1; else c[++t]=0; ans=ans>>1; } if(t<m)t+=m-t; for(int i=t;i>=1;i--)put(c[i]); return 0; }
关键是状态转移之处，最后的细节处理当然是简单的了。
这道题是本人自己亲自相出来的思路，那天可能太聪明了，导致推出了正解，看着数据范围是状压。
也可以是状压，但是不免的是随机化搜索什么的，模拟退火好像也可以A了这道题。
但是本人亲自相出的思路那肯定是不一样的。对思维的真实锻炼。
大体思路就是设f[i][j]表示第i个状态到达了第j个节点所需费用的最小值。
那么这样的话考虑填表法得出，枚举当前状态到达了哪个节点，由哪个节点到达这个节点的一堆状态的转移可以得出最优解。
自己的思路，AC了就是很爽呢。
//#include<bits/stdc++.h> #include<iomanip> #include<utility> #include<cctype> #include<vector> #include<deque> #include<map> #include<stack> #include<queue> #include<bitset> #include<set> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdio> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<string> #define INF 214748364.5 inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline void put(int x) { x<0?x=-x,putchar('-'):0; int num=0;char ch[50]; while(x)ch[++num]=x%10+'0',x/=10; num==0?putchar('0'):0; while(num)putchar(num--); putchar(' ');return; } const int MAXN=20; int n,s1,s2,w; double ans=INF,a[MAXN][MAXN]; int x[MAXN],y[MAXN]; int p[18]={0,1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536}; double f[1<<17][17];//f[i][j]表示达到第i个状态时所在的节点那么答案就是MIN{f[(1<<n)-1][j]}; int b[MAXN],t=0; double distance(int u1,int u2,int x1,int x2) { return sqrt(((u1-x1)*(u1-x1)*1.0+(u2-x2)*(u2-x2)*1.0)*1.0); } void getstate(int x) { int cnt=1; while(x) { if(x&1)b[++t]=cnt; x=x>>1;cnt++; } } double min(double x,double y){return x<y?x:y;} int main() { //freopen("1.in","r",stdin); n=read(); for(int i=1;i<=n;i++){x[i]=read();y[i]=read();} x[0]=read();y[0]=read(); for(int i=0;i<=(1<<n);i++)for(int j=0;j<=n;j++)f[i][j]=INF; f[0][0]=0; for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=n;j++) a[i][j]=distance(x[i],y[i],x[j],y[j]); for(int i=1;i<(1<<n);i++) { t=0; getstate(i); for(int j=0;j<=t;j++) for(int k=0;k<=t;k++) { if(b[j]!=b[k])f[i][b[j]]=min(f[i][b[j]],f[i-p[b[j]]][b[k]]+a[b[k]][b[j]]); } } for(int i=0;i<=n;i++)ans=min(ans,f[(1<<n)-1][i]); printf("%.2lf",ans); return 0; }
状压dp学的还行，自己dp的水平也在不断上涨呢，觉得自己越来越强了。
加油！