一些公式

$log{X} < X$(对所有的X > 0成立，其中log表示以2为底的对数）

$sumlimits_{i=1}^{N}i = frac{N(N + 1)}{2} cong frac{N^2}{2}$

$sumlimits_{i=1}^{N}i^2 = frac{N(N + 1)(2N + 1)}{6} cong frac{N^3}{3}$

$sumlimits_{i=1}^{N}i^k cong frac{N^{k+1}}{left|{k + 1} ight|}$   $k eq -1$

当k = -1时，上面的式子不成立，这时，上面的式子成为了一个新的级数，调和级数:

$H_N = sumlimits_{i=1}^{N}frac{1}{i} cong log_eN$

其中调和级数额和与$log_eN$之差就是欧拉常数，大致约等于0.57721566。