这题看着很唬人，但实际上是道水题...
f[n]通过打表或证明，可以发现就是欧拉函数，g[n]恒等于n，所以题目的意思就是让你求n的k次欧拉函数。
可以发现实际上k次欧拉函数，n的数值减小得很快，所以直接暴力即可。
code：真的暴力
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
#define LL long long
#define FILE "dealing"
#define up(i,j,n) for(LL i=j;i<=n;i++)
LL read(){
LL x=0,f=1,ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
const LL maxn=1600000,mod=1000000007,inf=1000000000;
bool cmin(LL& a,LL b){return a>b?a=b,true:false;}
bool cmax(LL& a,LL b){return a<b?a=b,true:false;}
LL c[maxn],r[maxn],cnt=0;
LL mul(LL a,LL b){LL ans=1;for(;b;a*=a,b>>=1)if(b&1)ans*=a;return ans;}
LL qiuoula(LL n){
LL m=(LL)sqrt(n*1.0+1),sum=1;
cnt=0;
up(i,2,m){
if(n==1)break;
while(n%i==0){
n/=i;
if(c[cnt]==i)r[cnt]++;
else c[++cnt]=i,r[cnt]=1;
}
if(c[cnt]==i)
sum*=(mul(c[cnt],r[cnt])-mul(c[cnt],r[cnt]-1));
}
if(n>1)sum*=(n-1);
return sum;
}
int main(){
//freopen(FILE".in","r",stdin);
//freopen(FILE".out","w",stdout);
LL n=read(),m=(read()+1)/2;
up(i,1,m){
n=qiuoula(n);
if(n==1)break;
}
cout<<n%mod<<endl;
return 0;
}