研究生期间看过很多Monte-Carlo的东西，还根据这个写了一篇小论文，单纯粹是应付毕业任务，到毕业之后我都弄不清楚Monte-Carlo是什么玩意~~只会吹吹牛逼，说我弄过那玩意，其实不然
最近水怪蜀山忽然说他要搞搞MC，我一时心血来潮，心想我自己看了那么就的MC，就是弄不懂起码也得有点感觉吧，然后翻出Global illumination，专门用公司的打印机打出MC这一章，小有启发，赶紧再次记下，省的回头又还给他。
首先先弄懂Monte-Carlo他解决了一个什么问题？为什么需要Monte-Carlo？
我们知道在计算机图形学就是为了能够更好的反应现实世界，要想呈现出更好图像必须计算光照-光照强度等等，此时就会有一系列的积分方程，通过高等数学只是可能很快的就能计算出他的积分值，但是计算机只能处理离散的量，只能通过采样然后取有限的采样点进行计算来近似这个积分值-----Monte-Carlo应运而生。
蒙特卡洛方法或称随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。看Global Illumination中写道" Consider a problem that must be solved, for example, computing the value of the integration of a function with respect to an appropriately defined measure over a domain. The Monte Carlo approach to solving this problem would to define a random variable such that the expected value of that random variable would be the solution to the problem.”由此可以看出Monte-Carlo就是解决一些积分问题。
要想弄明白Monte-Carlo，要会概率论的那些知识（Expected value期望、Variance方差、Standard Deviation）再次就不一一解释了。给我最大启发的还是下面这几句话:
"In summary, a Monte Carlo estimator for an integral
is
.
The variance of this estimator is
Mote Carlo integration is a powerful, general technique that can handle arbitrary functions. A Monte Carlo computation consists of the following steps:
- Sampling according to a probability distribution function.
- Evaluation of the function at that sample.
- Averaging these appropriately weighted sampled values
The user only needs to understand how to do the above three steps to be able to use Monte Carlo techniques.
上面几句话无异于画龙点睛之笔，深刻的说明了采用Monte-Carlo方法时的步骤：
- 根据一个概率分布函数进行取样。
- 使用这些采样点对要积分的函数进行评估。
- 根据某些权重对采样点进行处理计算。
好，就到这儿吧，这也只是对Monte-Carlo的一个初步解释，还有很多需要注意的地方比方说采样的方法、减小方差的方法等等，容后再议。
