hdu1074 状压DP、栈实现记录路径

题意：给了几门学科作业、它们的截止提交期限（天数）、它们的需要完成的时间（天数），每项作业在截止日期后每拖延一天扣一学分，算最少扣的学分和其完成顺序。

一开始做的时候，只是听说过状态压缩这个神奇的东西，但事实上我并不会用它，所以白白想了一个晚上没想出来，然后就看了一下题解```再见吧朋友又是新的算法要学了。

状态压缩，实际上就是用二进制的方式，对于每一个要考察的状态用0/1表示其完成与否，这样当从 1 遍历到 111```111 的时候，就可以遍历完所有的状态了，在遍历的过程中利用位运算以及状态转移就能够最终实现DP。

首先对于每一个状态 i 初始化其罚分为最大值用于最开始的比较，用 & 运算来判断它的其中某项作业 j 是否已经完成，完成则 & 运算结果为 1 ，否则为 0 ，若已完成，那么考察 j 作业未完成的情况 last ，如果从 last 状态的罚分加上完成作业 j 后的罚分小于当前 i 状态的罚分，则更新 i 状态的罚分情况，并且记录下到 i 状态时做的作业 j 、 i 的上一状态 last 、i 状态的已花费时间，便于进行状态转移和记录路径。最后用栈从全部作业完成时 111`````111 的状态开始通过记录的上一状态往前递推，输出作业次序。

收获颇丰，但是心力交瘁```代码中间绿绿的是调试的时候用的```因为我蠢```

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define INF 1<<30
using namespace std;
struct Sub{
    char name[100];
    int d,t;
}S[16];

struct dpl{
    int t,s,p,n;
}dp[1<<16];

int main(){
    int T;
    while(scanf("%d",&T)!=EOF){
        int N;
        for(int q=1;q<=T;q++){
            scanf("%d",&N);
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            int i,j;
            for(i=1;i<=N;i++){
                scanf("%s%d%d",S[i].name,&S[i].d,&S[i].t);
            }
    /*        for(i=1;i<=N;i++){

            
                printf("%s %d %d",S[i].name,S[i].d,S[i].t);
            }*/
            int sum=(1<<N)-1,sub,last,pun;
    /*        printf("%d ",sum);
            while(sum){
                printf("%d",sum&1);
                sum>>=1;
            }
            printf("
");*/
            for(i=1;i<=sum;i++){
                dp[i].s=INF;
                for(j=N;j>0;j--){
                    sub=1<<(j-1);
                    if(i&sub){
                        last=i-sub;
                        pun=dp[last].t+S[j].t-S[j].d;
                        if(pun<0)pun=0;
                        if(pun+dp[last].s<dp[i].s){
                            dp[i].s=pun+dp[last].s;
                            dp[i].t=dp[last].t+S[j].t;
                            dp[i].p=last;
                            dp[i].n=j;
                        }
                    }
                }
            }
            stack<int>s;
            int t=sum;
            printf("%d
",dp[t].s);
            while(t){
                s.push(dp[t].n);
                t=dp[t].p;    
            }
            while(!s.empty()){
                printf("%s
",S[s.top()].name);
                s.pop();
            }
        }
    }
    return 0;
}