Description
某公司加工一种由铁、铝、锡组成的合金。他们的工作很简单。首先进口一些铁铝锡合金原材料，不同种类的
原材料中铁铝锡的比重不同。然后，将每种原材料取出一定量，经过融解、混合，得到新的合金。新的合金的铁铝
锡比重为用户所需要的比重。 现在，用户给出了n种他们需要的合金，以及每种合金中铁铝锡的比重。公司希望能
够订购最少种类的原材料，并且使用这些原材料可以加工出用户需要的所有种类的合金。
Input
第一行两个整数m和n（m, n ≤ 500），分别表示原材料种数和用户需要的合金种数。第2到m + 1行，每行三
个实数a, b, c（a, b, c ≥ 0 且 a + b + c = 1），分别表示铁铝锡在一种原材料中所占的比重。第m + 2到m +
n + 1行，每行三个实数a, b, c（a, b, c ≥ 0 且 a + b + c = 1），分别表示铁铝锡在一种用户需要的合金中
所占的比重。
Output
一个整数，表示最少需要的原材料种数。若无解，则输出–1。
c=1-a-b，可以忽略c。
选出的原材料所在的点的凸包必须包含（含边界）所有所需合金所在的点，因此可以特判答案为1，2的情况，否则答案>2，对每对原材料，若所有所需合金所在的点在其左侧（含边界），则连有向边，图中的最小环即为答案。
#include<cstdio> #include<algorithm> const double eps=1e-10; const int inf=0x1f1f1f1f; double _; int m,n; struct pos{ double x,y; bool operator==(pos w)const{return x==w.x&&y==w.y;} bool operator<(pos w)const{return x!=w.x?x<w.x:y<w.y;} double operator*(pos w)const{return x*w.y-y*w.x;} double mul(pos w)const{return x*w.x+y*w.y;} pos operator-(pos w)const{return (pos){x-w.x,y-w.y};} }p1[507],p2[507]; int f[507][507]; void mins(int&a,int b){if(a>b)a=b;} int main(){ scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=0;i<m;++i)scanf("%lf%lf%lf",&p1[i].x,&p1[i].y,&_); for(int i=0;i<n;++i)scanf("%lf%lf%lf",&p2[i].x,&p2[i].y,&_); std::sort(p1,p1+m); m=std::unique(p1,p1+m)-p1; std::sort(p2,p2+n); n=std::unique(p2,p2+n)-p2; if(n==1){ for(int i=0;i<m;++i)if(p1[i]==p2[0])return puts("1"),0; } for(int i=0;i<m;++i){ f[i][i]=inf; for(int j=0;j<i;++j){ bool dl=1,dr=1; for(int k=0;k<n&&(dl|dr);++k){ double v=(p2[k]-p1[i])*(p1[j]-p1[i]); if(v<-eps)dl=0; if(v>eps)dr=0; } f[i][j]=dl?1:inf; f[j][i]=dr?1:inf; if(dl&&dr){ for(int k=0;k<n;++k){ if((p2[k]-p1[i]).mul(p2[k]-p1[j])>eps)goto o; } return puts("2"),0; o:; } } } for(int k=0;k<m;++k) for(int i=0;i<m;++i) for(int j=0;j<m;++j)mins(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]); int ans=inf; for(int i=0;i<m;++i)mins(ans,f[i][i]); if(ans<3||ans==inf)ans=-1; printf("%d",ans); return 0; }