饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

Sample Output

-45

解题思路：本题可套用01背包的思想，值是价值变为可达不可达。用dp[j]表示余额为j是否可达，可达为1，否则为0.状态转移方程为 if (dp[j] && j - price[i] >= 5) dp[j-price[i]] = 1;然后记录转移到最小值，最后输出即可。本题有两个地方需要注意：1、遍历余额的顺序要从0到sum，这样转移的时候都是利用前一次的结果，因为sum是初状态和01背包里的0状态一样。 2、price必须事先经过排序，否则前面大的先转移到5以下，后面小的就没办法更新了。（这是抄的）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,i,j,t;
    int we[1005],f[1005],cost[1005];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        int max=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&we[i]);
            if(we[i]>max){max=we[i];t=i;}
        }
        scanf("%d",&m);
        //sort(we,we+n);
       // int x=m-5;
        if(m<5){printf("%d
",m);continue;}
        else
        {

            for(i=0;i<n;i++)
           {
               if(t==i)continue;
               for(j=m;j>=we[i];j--)
               {
                   f[j]=f[j]>f[j-we[i]]+we[i]?f[j]:f[j-we[i]]+we[i];
               }
          }
        printf("%d
",m-f[m-5]-max);
        }

    }
}