最长链（递归）

最长链

题目描述：
现给出一棵N个结点二叉树，问这棵二叉树中最长链的长度为多少，保证了1号结点为二叉树的根。
输入描述：
输入的第1行为包含了一个正整数N，为这棵二叉树的结点数，结点标号由1至N。
接下来N行，这N行中的第i行包含两个正整数l[i], r[i]，表示了结点i的左儿子与右儿子编号。如果l[i]为0，表示结点i没有左儿子，同样地，如果r[i]为0则表示没有右儿子。
输出描述：
输出包括1个正整数，为这棵二叉树的最长链长度。
样例输入：
5
2 3
4 5
0 6
0 0
0 0
样例输出：
4
数据范围及提示：
【样例说明】
　　4-2-1-3-6为这棵二叉树中的一条最长链。
【数据规模】
对于10%的数据，有N≤10；
对于40%的数据，有N≤100；
对于50%的数据，有N≤1000；
对于60%的数据，有N≤10000；
对于100%的数据，有N≤100000，且保证了树的深度不超过32768。
【提示】
关于二叉树：
二叉树的递归定义：二叉树要么为空，要么由根结点，左子树，右子树组成。左子树和右子树分别是一棵二叉树。
请注意，有根树和二叉树的三个主要差别：
1. 树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0；
2. 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；
3. 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。
关于最长链：
最长链为这棵二叉树中一条最长的简单路径，即不经过重复结点的一条路径。可以容易证明，二叉树中最长链的起始、结束结点均为叶子结点。

广度优先搜索：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define MAXN 100001
#define MAXM 1000001*2
using namespace std;
int n,tot,head[MAXN],dis[MAXN],maxtot,maxt;
struct data
{
    int v,next;
}e[MAXM];
void add(int u,int v)
{
    e[++tot].v=v;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}
int bfs(int u)
{
    queue<int> q;
    q.push(u);
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    dis[u]=0;
    maxtot=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]==-1)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
                if(dis[v]>maxtot)
                {
                    maxtot=dis[v];
                    maxt=v;
                }
            }
        }
    }
    return maxt;
}
int main()
{
    int x;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=2;j++)
      {
          cin>>x;
          if(x)
          add(i,x);
          add(x,i);
      }
    int t=bfs(1);
    bfs(t);
    printf("%d",maxtot);
    return 0;
}

深度优先搜索：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,ans,l[maxn],r[maxn],d[maxn];
void dfs(int x)
{
    if(!l[x]&&!r[x])
    {
        d[x]=1;
        return;
    }
    if(l[x]) dfs(l[x]);
    if(r[x]) dfs(r[x]);
    ans=max(ans,d[l[x]]+d[r[x]]);
    d[x]=max(d[l[x]],d[r[x]])+1;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>l[i]>>r[i];
    dfs(1);
    cout<<ans;
    return 0;
}