最大公约数和最小公倍数问题

最大公约数和最小公倍数问题

题目描述：
输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数
条件:
1.P,Q是正整数
2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.
试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.
输入输出格式：
输入格式：
二个正整数x0,y0
输出格式：
一个数，表示求出满足条件的P,Q的个数
输入输出样例：
输入样例：
3 60
输出样例：
4
说明
P,Q有4种
3 60 15 12 12 15 60 3
思路：
对于整数p q，有p*q==gcd(p,q)*lcm(p,q)
设s=lcm(p,q)/gcd(p,q)==y0/x0;
则s=p*q/gcd(p,q)^2
因为p/gcd(p,q)与q/gcd(p,q)互质，所以问题转化成了找一组x,y，使得x*y==s(x*y==y0/x0)且gcd(x,y)==1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int a,b,ans;
int gcd(int x,int y)
{
    if(x%y==0) return y;
    return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&a,&b);
    if(b%a!=0){printf("0");return 0;}
    int c=b/a;
    for(int i=1;i<=sqrt(c);i++)
    if(c%i==0&&gcd(i,c/i)==1)
    ans++;ans=ans*2;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}