求二进制中1的个数

在《编程之美》一书中有一节提到如何求一个字节的无符号整型变量二进制表示中1的个数,主要提到了四种方法。

下面简单介绍一下:

1.求余法

   在将十进制数转换为二进制数时,采用除2取余法。将每次除2得到的余数保存起来逆序输出便是该十进制整数的二进制表示。因此可以采用这种方法去统计1的个数。

int count(unsigned char n)
{
    int sum=0;
    while(n)
    {
        if(n%2==1)
            sum++;
        n/=2;
    }
    return sum;
}

2.位运算

   我们知道计算机在处理位运算时速度要快很多,因此可以考虑用位运算的方法来实现。每次先与0X01进行与操作,若非0,则计数器加1,然后向右移1位,循环这个过程。

int count(unsigned char n)
{
    int sum=0;
    while(n)
    {
        sum+=n&0x01;
        n>>=1;
    }
    return sum;
}

3.快速法

  2中所述方法的循环次数始终为8,有一种方法可以减少这个循环次数。就是采用减1再进行与的运算,这样每进行一次,就会少一个1.

比如: 0010 0110 1得 0010 0101 &0010 0110等于0010 0100.原因在于比如r1r2...rn,如果最后面位1的一位为rk,则该数减1之后二进制的表示形式中rk肯定为0,但是r(k+1)...rn则全部为1,与原来的数进行与操作不会印象到rk前面的1的个数,因此每进行一次,则可以消去一个二进制1

int count(unsigned char n)
{
    int sum=0;
    while(n)
    {
        n&=(n-1);
        sum++;
    }
    return sum;
}

4.查表法。

因此一个字节的无符号整型数据范围就在[0,255]之间,因此可以直接定义一个长度为256的数组table[0-255],把0-255二进制表示中11的个数赋给数组的元素,这样直接进行查找。

int table[256]={
            0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,               
            1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,                
            1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,               
            2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                
            1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,                
            2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                
            2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                
            3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,               
            1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,                
            2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                
            2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                
            3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,               
            2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                
            3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,                
            3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,                
            4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8, 
            };

int count(unsigned char n)
{
    return table[n];
}

以上是四种不同的方法,如果要求一个32位的无符号整数中含有1的个数,则可以根据第四种方法变换一下:

int table[256]={            
                0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,                       
                1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,                            
                1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,                          
                2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                            
                1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,                            
                2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                           
                2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                            
                3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,                           
                1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,                           
                2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                            
                2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                            
                3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,                          
                2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,                           
                3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,                           
                3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,                           
                4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8,            
             };

int count(unsigned int n)
{
    unsigned char *p=(unsigned char *)&n;
    return table[*p]+table[*(p+1)]+table[*(p+2)]+table[*(p+3)];
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/carsonzhu/p/4624089.html