剑指offer 57. 数字序列中某一位的数字

题目来源：剑指offer 57. 数字序列中某一位的数字  

 自我感觉难度/真实难度：             写题时间时长：1hour

 题意：

 分析：

 自己的代码：

代码效率/结果：

 优秀代码：

class Solution {
public:
    int digitAtIndex(int n) {
         long long i = 1, s = 9, base = 1;//i表示是几位数，s表示位数共有多少个，base表示位数的起始值。
         while(n > i * s) {   // 9, 90, 900, 9000, 90000, i * s表示位数总共占多少位。
             n -= i * s;         // 1000 - 9 - 90 * 2 - 900 * 3 ,当i= 3 时不符合条件，说明是在三位数里面。
             i ++;                
             s *= 10;
             base *= 10;
         }
         int number = base + (n + i - 1) / i - 1; //求位数的第几个数， 1000 - 9 - 180 = n , n / 3 + base - 1（考虑0故减1）, 向上取整 n + i - 1。
         int r = n % i ? n % i : i;              // 除不尽就是第几位，除尽力了就是最后一位。
         for (int j = 0; j < i - r; j ++) number /= 10; //求数的第i - r位，取出第i - r位。

         return number % 10;
    }
};

// i表示是几位数：1,2,3...

// s表示位数共有多少个: 1位数9个(先忽略0)，2位数90个，3位数900 个

// base:表示几位数的基数，1位数是1,2位数是10,3位数是100

代码效率/结果：

 自己优化后的代码：

 反思改进策略：

1.对这些靠数学推导的题目，感觉还是很难，可能是数学头脑不太好