二叉树的序列

先序: 根节点、左子树、右子树 
中序:左子树、根节点、右子树
后序:左子树、右子树、根节点
要理解清楚是子树,不是孩子。。。

如上图根节点为A,那么{B、D、E、H}为左子树,而{C、F、G、I、J}组成其右子树。再深入A的左子树,它也是一棵二叉树,根节点为B,左子树为{D},右子树为{E、H}。依此类推。。

先序:A、B、D、E、H、C、F、G、I、J
中序:D、B、H、E、A、F、C、I、G、J
后序:D、H、E、B、F、I、J、G、C、A



今天数据结构的考试有这个题,做了好久,下来后,我好好地在网上查了一下,并结合我自己的理解,总结出来了一个比较好理解的方法。这个方法可以说做起这样的题又快又准。
 (概括为一个口诀:先序放中间,中序分两边)
 
 基本思想就是递归:

1.取出先序的第一个节点。(先序中的节点为根节点)
2.用第一个节点可以将中序分成左右子树,然后又取出先序的第二个节点
   再次将左右子树再次划分,
3,当将中序全部划分为单个点时就结束。

例如:假设一颗二叉树的先序序列是:EBADCFHGIKJ。 中序序列为:ABCDEFGHIJK。请画出该二叉树



如何由二叉树的先序和中序序列画出二叉树 - wz625 - wanna

生成的二叉树如下图所示:
如何由二叉树的先序和中序序列画出二叉树 - wz625 - wanna
 


 问题扩展:
      1,只有先序和中序 或 中序和后序可以确定一颗树。先序和后序确定不了一颗树。
      2,如何根据中序和后序确定一颗树呢?
             方法跟上面的由先序和中序确定一颗树的思想大同小异。
             例如:中序:BEDAC  后序:   EDBCA
                                                              <---------找根的方向
                 先是A是根,故有根A,左子树为BED  右子树为C
                 然后是C为根,C的左右子树均为空。
                 然后是B为根,B的左子树为空,右子树为ED
                 然后是D为根,D的左子树为E,右子树为空。
                  然后是E为根,左右子树均为空。

            根据上面几个步骤就可以将确定的树画出来
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