蓝桥杯-全排列

例题-带分数

问题描述：

00 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式：

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式：

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

详细代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
 5 int main()
 6 {
 7     int n;
 8     cin>>n;
 9     int ans=0;
10     do{
11         int x=0;
12         for(int i=0;i<7;i++)
13         {
14             x=x*10+a[i];
15             if(x>n) break;
16             int y=0;
17             for(int j=i+1;j<8;j++)
18             {
19                 y=y*10+a[j];
20                 if(y<n) continue;
21                 int z=0;
22                 for(int k=j+1;k<9;k++)
23                 {
24                     z=z*10+a[k];
25                     
26                 }
27                 if(z>y) continue;
28                 if((y%z==0)&&(n-x==y/z))  ans++;
29             }
30         }
31     }while(next_permutation(a,a+9));
32     cout<<ans<<endl;
33     return 0;
34  }

注意：

引入< algorithm>标准头文件，调用next_permutation()，最后排序后的数列是递减的。所以数组a中元素必须要递增写，否则不能罗列所有排列。