题目描述
所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：
http://paste.ubuntu.com/25448822/
其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。
现在，我们对问题做两个限制：
首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。
其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。
http://paste.ubuntu.com/25448824/
上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解
输入输出格式
输入格式：
包含四行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。
输出格式：
包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。
输入输出样例
说明
对于30％的数据，保证有N<＝10；
对于50％的数据，保证有N<＝15；
对于全部的数据，保证有N<＝26。
noip2004提高组第4题
思路：简直太他妈的玄学了！！
两个剪枝，倒着搜 50
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n,cnt; char a[27],b[27],c[27]; int s1[27],s2[27],s3[27]; int num[27],vis[27],net[27]; int jz(){ if(num[s1[0]]+num[s2[0]]>=n) return true; for(int i=n-1;i>=0;i--){ int A=num[s1[i]],B=num[s2[i]],C=num[s3[i]]; if(A==-1||B==-1||C==-1) continue; if((A+B)%n!=C&&(A+B+1)%n!=C) return true; } return false; } int judge(){ int last=0; for(int i=n-1;i>=0;i--){ int A=num[s1[i]],B=num[s2[i]],C=num[s3[i]]; if((A+B+last)%n!=C) return false; last=(A+B+last)/n; } if(last!=0) return false; return true; } void dfs(int now){ if(jz()==true) return ; if(now==n) if(judge()==true){ for(int i=0;i<n;i++) cout<<num[i]<<" "; exit(0); } for(int i=n-1;i>=0;i--) if(!vis[i]){ num[now]=i; vis[i]=1; dfs(now+1); num[now]=-1; vis[i]=0; } } int main(){ scanf("%d",&n); cin>>a>>b>>c; for(int i=0;i<n;i++){ s1[i]=a[i]-'A'; s2[i]=b[i]-'A'; s3[i]=c[i]-'A'; } memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(num,-1,sizeof(num)); dfs(0); return 0; }
两个剪枝，正着搜：70
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n,cnt; char a[27],b[27],c[27]; int s1[27],s2[27],s3[27]; int num[27],vis[27],net[27]; int jz(){ if(num[s1[0]]+num[s2[0]]>=n) return true; for(int i=n-1;i>=0;i--){ int A=num[s1[i]],B=num[s2[i]],C=num[s3[i]]; if(A==-1||B==-1||C==-1) continue; if((A+B)%n!=C&&(A+B+1)%n!=C) return true; } return false; } int judge(){ int last=0; for(int i=n-1;i>=0;i--){ int A=num[s1[i]],B=num[s2[i]],C=num[s3[i]]; if((A+B+last)%n!=C) return false; last=(A+B+last)/n; } if(last!=0) return false; return true; } void dfs(int now){ if(jz()==true) return ; if(now==n) if(judge()==true){ for(int i=0;i<n;i++) cout<<num[i]<<" "; exit(0); } for(int i=0;i<n;i++) if(!vis[i]){ num[now]=i; vis[i]=1; dfs(now+1); num[now]=-1; vis[i]=0; } } int main(){ scanf("%d",&n); cin>>a>>b>>c; for(int i=0;i<n;i++){ s1[i]=a[i]-'A'; s2[i]=b[i]-'A'; s3[i]=c[i]-'A'; } memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(num,-1,sizeof(num)); dfs(0); return 0; }
倒着搜+两个剪枝+玄学剪枝
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n,cnt; char a[27],b[27],c[27]; int s1[27],s2[27],s3[27]; int num[27],vis[27],net[27]; int jz(){ if(num[s1[0]]+num[s2[0]]>=n) return true; for(int i=n-1;i>=0;i--){ int A=num[s1[i]],B=num[s2[i]],C=num[s3[i]]; if(A==-1||B==-1||C==-1) continue; if((A+B)%n!=C&&(A+B+1)%n!=C) return true; } return false; } int judge(){ int last=0; for(int i=n-1;i>=0;i--){ int A=num[s1[i]],B=num[s2[i]],C=num[s3[i]]; if((A+B+last)%n!=C) return false; last=(A+B+last)/n; } if(last!=0) return false; return true; } void dfs(int now){ if(jz()==true) return ; if(now==n) if(judge()==true){ for(int i=0;i<n;i++) cout<<num[i]<<" "; exit(0); } for(int i=n-1;i>=0;i--) if(!vis[i]){ num[net[now]]=i; vis[i]=1; dfs(now+1); num[net[now]]=-1; vis[i]=0; } } void getnet(int x){ if(vis[x]==0){ net[cnt++]=x; vis[x]=1; } return ; } int main(){ scanf("%d",&n); cin>>a>>b>>c; for(int i=0;i<n;i++){ s1[i]=a[i]-'A'; s2[i]=b[i]-'A'; s3[i]=c[i]-'A'; } for(int i=n-1;i>=0;i--){ getnet(s1[i]); getnet(s2[i]); getnet(s3[i]); } memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(num,-1,sizeof(num)); dfs(0); return 0; }