洛谷 P1209 [USACO1.3]修理牛棚 Barn Repair

P1209 [USACO1.3]修理牛棚 Barn Repair

题目描述

在一个夜黑风高,下着暴风雨的夜晚,farmer John的牛棚的屋顶、门被吹飞了。 好在许多牛正在度假，所以牛棚没有住满。 牛棚一个紧挨着另一个被排成一行，牛就住在里面过夜。 有些牛棚里有牛，有些没有。 所有的牛棚有相同的宽度。 自门遗失以后,farmer John必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。 他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度,但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。 farmer John想将他购买的木板总长度减到最少。

给出:可能买到的木板最大的数目M(1<= M<=50);牛棚的总数S(1<= S<=200); 牛棚里牛的总数C(1 <= C <=S);和牛所在的牛棚的编号stall_number(1 <= stall_number <= S),计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。 输出所需木板的最小总长度作为答案。

输入输出格式

输入格式：

 

第 1 行: 木板最大的数目M ,牛棚的总数S 和 牛的总数C(用空格分开)

第 2 到 C+1行: 每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。

 

输出格式：

 

单独的一行包含一个整数表示所需木板的最小总长度。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 50 18
3 
4 
6 
8 
14
15 
16 
17 
21
25 
26 
27 
30 
31 
40 
41 
42 
43

输出样例#1： 复制

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说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.3

 思路：贪心。

我们可以先假设只有一块木板从编号最小的牛棚一直铺到编号最大的牛棚，然后断开m-1处。

自然要按相邻牛棚的编号差从大到小断开才能使我们断开的地方可以有效节省木板长度（因为中间省去的要更多）。

另外，要将输入的数据排序，数据可能不是按编号从小到大给的。

#include<cstdio> 
#include<algorithm> 
#include<iostream> 
#define MAXN 205
using namespace std; 
int m,s,c,ans;
int a[MAXN],C[MAXN];
bool cmp(int x,int y){
    return x>y;
}
int main() { 
    scanf("%d %d %d",&m,&s,&c);
    for(int i=1;i<=c;i++)    scanf("%d",&a[i]);
    if(m>c){ printf("%d
",c);return 0; }
    sort(a+1,a+c+1);
    ans=a[c]-a[1]+1;
    for(int i=2;i<=c;i++)
        C[i-1]=a[i]-a[i-1];
    sort(C+1,C+c,cmp);
    for(int i=1;i<=m-1;i++)
        ans=ans-C[i]+1;
    printf("%d
",ans);
}