南洋理工大学 ACM 在线评测系统 矩形嵌套

矩形嵌套

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难度：4

 

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

 

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

　　5

思路：裸地DAG上跑最长路，水题。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,n,tot,ans,g[2010][2010],f[2010];
struct nond{
    int x,y;
}v[2020];
void pre(){
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
        for(int j=1;j<=2*n;j++){
            if(i==j)    continue;
            if(v[i].x<v[j].x&&v[i].y<v[j].y||v[i].x<v[j].y&&v[i].y<v[j].x)
                g[i][j]=1;
        }
}
int dfs(int x){
    if(f[x]!=0)    return f[x];
    f[x]=1;
    for(int i=1;i<=2*n;i++){
        if(x==i)    continue;
        if(g[x][i])    f[x]=max(f[x],dfs(i)+1);
    }
    return f[x];
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        tot=0;ans=0;
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(f,0,sizeof(f));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            v[++tot].x=x;
            v[tot].y=y;
            v[++tot].x=y;
            v[tot].y=x;
        }
        pre();
        for(int i=1;i<=n*2;i++)
            ans=max(ans,dfs(i));
        cout<<ans<<endl;
    }
}