4560 NOIP2015 D2T2 子串 code vs

4560 NOIP2015 D2T2 子串

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

有两个仅包含小写英文字母的字符串A和B。现在要从字符串A中取出k个互不重叠的非空子串，然后把这k个子串按照其在字符串A中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串，请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串B相等？注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

输入描述 Input Description

第一行是三个正整数n，m，k，分别表示字符串A的长度，字符串B的长度，以及问题描述中所提到的k，每两个整数之间用一个空格隔开。 

第二行包含一个长度为n的字符串，表示字符串A。 第三行包含一个长度为m的字符串，表示字符串B。

输出描述 Output Description

输出共一行，包含一个整数，表示所求方案数。由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对1,000,000,007取模的结果。

样例输入 Sample Input

【Input1】

6 3 1 

aabaab 

aab

【Input2】

6 3 2 

aabaab 

aab

【Input3】

6 3 3 

aabaab 

aab

样例输出 Sample Output

【Output1】

2

【Output2】

7

【Output3】

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于第1组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=1； 

对于第2组至第3组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=2； 

对于第4组至第5组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=m； 

对于第1组至第7组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，1≤k≤m； 

对于第1组至第9组数据：1≤n≤1000，1≤m≤100，1≤k≤m； 

对于所有10组数据：1≤n≤1000，1≤m≤200，1≤k≤m。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1005,maxm=205,mod=1000000007;
int n,m,kk,f[maxm][maxm],s[maxm][maxm];
char sa[maxn],sb[maxm];
void work(){
    int i,j,k;
    s[0][0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=m;j>0;j--){

            if(sa[i-1]==sb[j-1])
                for(k=min(kk,j);k>0;k--){
                    f[j][k]=(f[j-1][k]+s[j-1][k-1])%mod;
                    s[j][k]=(s[j][k]+f[j][k])%mod;
                }
            else for(k=min(kk,j);k>0;k--)
                f[j][k]=0;                
        }    
    }
    printf("%d",s[m][kk]);    
}
int main(){
     scanf("%d%d%d%s%s",&n,&m,&kk,sa,sb);
     work();
     return 0;    
}