HDU 4349 Xiao Ming's Hope [Lucas定理 二进制]

这种题面真是够了......@小明

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题意：the number of odd numbers of C_(n,0),C_(n,1),C_(n,2)...C_(n,n).

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奇数...就是mod 2=1啊

用Lucas定理，2的幂，就是二进制啊

${1choose 1}={1choose 0}={0choose 0}=1 quad {0choose 1}=0$

只要二进制有1位n是0而i是1，${nchoose i}$就不是奇数啦

对于n二进制的每一个1，i都有两种选择，答案就是$2^{bitCount(n)}$

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
inline int bitCount(int n){
    int c=0;
    for(;n;++c) n&=(n-1);
    return c;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int bin=bitCount(n);
        printf("%d
",1<<bin);
    }
}