题目背景
【为了响应党中央勤节俭、反铺张的精神，题目背景描述故事部分略去^-^】
题目描述
给出一列数字，需要你添加任意多个逗号将其拆成若干个严格递增的数。如果有多组解，则输出使得最后一个数最小的同时，字典序最大的解（即先要满足最后一个数最小；如果有多组解，则使得第一个数尽量大；如果仍有多组解，则使得第二个数尽量大，依次类推……）。
输入输出格式
输入格式：
共一行，为初始的数字。
输出格式：
共一行，为拆分之后的数列。每个数之间用逗号分隔。行尾无逗号。
输入输出样例
[1] 3456 [2] 3546 [3] 3526 [4] 0001 [5] 100000101
[1] 3,4,5,6 [2] 35,46 [3] 3,5,26 [4] 0001 [5] 100,000101
说明
【题目来源】
lzn改编
【数据范围】
对于10%的数据，输入长度<=5
对于30%的数据，输入长度<=15
对于50%的数据，输入长度<=50
对于100%的数据，输入长度<=500
看了题解
官方题解：
《拆分数列》解题报告
By lzn 动态规划常规题。
第一步先求出最后的那个数最小为多少。（为了叙述方便，记T(i,j)表示从原数列下标i取到j的数字组成的数。）只需正向dp一次，dp1[i]表示前i个数字分成任意多个递增数且最后的数最小时，最后的数为T(dp1[i],i)。则dp1[i]=max(j)，(T(dp1[j-1],j-1)<T(j,i))。
第二步要求最后一个数确定的情况下，前面的数字按字典序尽量大的解。类似上面的方法反向动归一次即可。
算法复杂度o(l^3)。由于数据大部分为随机，实际运行效率接近l^2。
我的实现是：
第一步，d[i]表示以i结尾的序列最后一个数最小的起始下标d[i]，转移同上
第二步，f[i]表示从i开始的序列第一个数最大的终止下标f[i]，转移f[i]=max{j|T(i,j)<T(j+1,f[j+1])}
打印时从1开始沿f走就行了
注意：
1.字符串比较处理前导0，并且我在遇到全0串时返回了false，因为这样的划分不合法
2.初始化d[i]=1
3.第一次95分，有一个数据1234050，我的程序无法把050划分成一个
解决措施是把最后一个数前面的前导0的f值都指向n
经验：
1.分两步求解
2.非常特别的状态表示，无法直接保存数的大小，所以保存序列中下标
3.字符处理成数字注意前导0
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; const int N=505,INF=2e9+5; char s[N]; int n,a[N]; bool small(int l1,int r1,int l2,int r2){ while(l1<=r1&&a[l1]==0) l1++; while(l2<=r2&&a[l2]==0) l2++; if(r1-l1+1==0||r2-l2+1==0) return false;//hello if(r1-l1+1<r2-l2+1) return true; if(r1-l1+1>r2-l2+1) return false; int len=r1-l1+1; for(int i=0;i<len;i++){ if(a[l1+i]<a[l2+i]) return true; if(a[l1+i]>a[l2+i]) return false; } return false; } int d[N]; void dp1(){ for(int i=1;i<=n;i++){ d[i]=1; for(int j=i;j>=1;j--) if(small(d[j-1],j-1,j,i)) {d[i]=j;break;} } //for(int i=1;i<=n;i++) printf("d %d %d ",i,d[i]); } int f[N]; void dp2(){ f[d[n]]=n;int zero=d[n]; while(a[zero-1]==0) f[zero-1]=n,zero--; for(int i=d[n]-1;i>=1;i--){ for(int j=d[n]-1;j>=i;j--) if(small(i,j,j+1,f[j+1])) {f[i]=j;break;} } //for(int i=1;i<=n;i++) printf("f %d %d ",i,f[i]); //system("pause"); } int main(){ scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=s[i]-'0'; dp1(); dp2(); int pos=1,flag=0; while(pos<=n){//printf("pos %d %d ",pos,f[pos]); if(flag) putchar(','); flag=1; for(int i=pos;i<=f[pos];i++) printf("%d",a[i]); pos=f[pos]+1; } }