[计数理论]

加法原理

乘法原理

容斥原理　　[奇正偶负]

变种：在全集但不在子集 [奇负偶正]

P(n,k)=n!/(n-k)!

C(n,k)=P(n,k)/k!=n!/((n-k)!k!)

C(n,0)=C(n,n)=1

C(n,k)=C(n,n-k)

C(n+1,k+1)=C(n,k)+C(n,k+1)　　可以想一下杨辉三角

C(n,k+1)=C(n,k)*(n-k)/(k+1)　　C(n,k)=C(n,k-1)*(n-k+1/k)

重复元素的排列　　[相同元素编号]

n1!*n2!*n3!*...*nk!*P=n!

重复选择的组合　　[yi=xi+1 y1+y2+..+yn=k+n正整数解个数 k+n个物品分成n份 k+n-1个分割线选择n-1个]

RC(n,k)=C(k+n-1,n-1)=C(k+n-1,k)

二项式定理