描述
2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。
Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度，也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。
给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。
格式
输入格式
输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。
输出格式
输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
很像多重背包可行性问题
f[i][j]表示前i块水晶搭建的双塔高度相差j时高塔的高度
不可行用-1表示
转移考虑4种情况即可(不用第i块也算)
初始化f[0][0]＝0 其他-1
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int N=105,H=2005; int n,h[N],sum=0,ans=0; int f[N][H]; void dp(){ memset(f,-1,sizeof(f)); f[0][0]=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=sum;j++){ //high=f[i][j],low=f[i][j]-j; if(f[i-1][j]!=-1) f[i][j]=f[i-1][j]; if(j-h[i]>=0&& f[i-1][j-h[i]]!=-1) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-h[i]]+h[i]); if(j-h[i]<0&& f[i-1][h[i]-j]!=-1) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][h[i]-j]+j); if(h[i]+j<=sum&& f[i-1][j+h[i]]!=-1) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j+h[i]]); //printf("f %d %d %d ",i,j,f[i][j]); } } int main(int argc, const char * argv[]) { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]),sum+=h[i]; sum/=2; dp(); if(f[n][0]>0) cout<<f[n][0]; else cout<<"Impossible"; return 0; }
//http://blog.csdn.net/dongdongzhang_/article/details/9672633 滚动数组做法 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; const int v = 2000 + 5; const int MaxN = 100 + 5; int N, sum, num[MaxN], dp[2][v]; int main() { int i, j, k; cin >> N; for(i = 0; i < N; ++i) { cin >> num[i]; sum += num[i]; } memset(dp, -1, sizeof(dp)); dp[0][0] = 0; int a; for(i = 0; i < N; ++i) { a = i % 2; memset(dp[a], -1, sizeof(dp[a])); for(j = 0; j <= sum; ++j) { //1.不放第i块水晶; if(dp[a ^ 1][j] > -1) dp[a][j] = dp[a ^ 1][j]; //2.放进去后，高塔变矮塔（第i块放在矮塔上了）; if(num[i] > j && dp[a ^ 1][num[i] - j] > -1) dp[a][j] = max(dp[a][j], dp[a ^ 1][num[i] - j] + j); //3.放进去后，高塔仍高（第i块放在矮塔上）; if(j + num[i] <= sum && dp[a ^ 1][j + num[i]] > -1) dp[a][j] = max(dp[a][j], dp[a ^ 1][j + num[i]]); //4.放进去后，高塔更高（第i块放在高塔上）. if(j >= num[i] && dp[a ^ 1][j - num[i]] > -1) dp[a][j] = max(dp[a][j], dp[a ^ 1][j - num[i]] + num[i]); } } if(dp[a][0] > 0) cout << dp[a][0] << endl; else cout << "Impossible" << endl; }
[2016-11-17]
f表示双塔之和好像更简单
f[i][j]=max(f[i-1][j],max(f[i-1][j+h[i]],f[i-1][abs(j-h[i])])+h[i]);