HDU-2552 三足鼎立

三足鼎立

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1818 Accepted Submission(s): 988

Problem Description

MCA山中人才辈出，洞悉外界战火纷纷，山中各路豪杰决定出山拯救百姓于水火，曾以题数扫全场的威士忌，曾经高数九十九的天外来客，曾以一剑铸十年的亦纷菲，歃血为盟，盘踞全国各个要塞（简称全国赛）遇敌杀敌，遇佛杀佛，终于击退辽军，暂时平定外患，三人位置也处于稳态。
可惜辽誓不甘心，辽国征南大将军<耶律javac++>欲找出三人所在逐个击破，现在他发现威士忌的位置s,天外来客的位置u，不过很难探查到亦纷菲v所在何处，只能知道三人满足关系：
arctan(1/s) = arctan(1/u)+arctan(1/v)
注：

(其中0 <= x <= 1) 定义 f(s, u, v) = v*u-s*u-s*v 的值为<三足鼎立>
<耶律javac++>想计算<三足鼎立>的值

Input

首先输入一个t,表示有t组数据，跟着t行：输入s, u (s <= 12^3, u <= 2^20 且 s, u, v > 0) 且s,u,v均为实数

Output

输出 v*u-s*u-s*v 的值，为了简单起见，如果是小数，直接取整
比如：答案是1.7 则输出 1

Sample Input

1

1 2

Sample Output

1

普通做法



 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 int main()
 4 {
 5     int a;
 6     double b,c,s,u,v,t,g;
 7     scanf("%d",&a);
 8        while(a--)
 9         {
10             scanf("%lf%lf",&b,&c);
11             s=atan(1/b);
12             u=atan(1/c);
13             v=s-u;
14             t=tan(v);
15             t=1/t;
16             g=t*c-b*c-b*t;
17             printf("%.0lf
",g);
18         }
19     
20     return 0;
21 }

二：运用公式做法：

/*1.tan(a+b) = ( tan(a) + tan(b) ) / (1 – tan(a) * tan(b) )

2.tan( atan(x) ) = x

arctan(1/s) = arctan(1/u)+arctan(1/v) 所以得1/s = tan( arctan(1/u)+arctan(1/v) ) = (tan(arctan(1/u)) + tan(arctan(1/v)))/(1-tan(arctan(1/u))*tan(arctan(1/v))) = (1/u + 1/v) / (1 - 1/(uv))

所以解得 uv = 1 + us + vs*/

 1 #include<stdio.h> 
 2 int main()
 3 {
 4     int t,s,u;
 5     scanf("%d",&t);
 6     while(t--)
 7     {
 8         scanf("%d%d",&s,&u);
 9           printf("1
");
10     }
11 }