L3-001. 凑零钱（dfs或者01背包）

L3-001. 凑零钱

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判题程序

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作者

陈越

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有10⁴枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数：N（<=10⁴）是硬币的总个数，M（<=10²）是韩梅梅要付的款额。第二行给出N枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出硬币的面值 V₁ <= V₂ <= ... <= V_k，满足条件 V₁ + V₂ + ... + V_k = M。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出“No Solution”。

注：我们说序列{A[1], A[2], ...}比{B[1], B[2], ...}“小”，是指存在 k >= 1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i < k 成立，并且 A[k] < B[k]。

输入样例1：

8 9
5 9 8 7 2 3 4 1

输出样例1：

1 3 5

输入样例2：

4 8
7 2 4 3

输出样例2：

No Solution

#include <bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
#define maxn 11000  
int vis[maxn];  
int s[maxn];  
int tmp[maxn];  
int n, m;  
int cnt;  
int flag;  
int all;  
void dfs(int index,int sum, int cnt,int tol)//tol 为剩余的钱数  
{  
    if(flag || sum > m || tol < m - sum)  
        return;  
    if(sum == m)  
    {  
        for(int i = 0; i < cnt - 1; i++)  
            printf("%d ",tmp[i]);  
        printf("%d
",tmp[cnt - 1]);  
        flag = 1;  
        return;  
    }  
    for(int i = index + 1; i < n; i++)  
    {  
        if(!vis[i] && s[i] <= m - sum)  
        {  
            vis[i] = 1;  
            tmp[cnt] = s[i];  
            dfs(i,sum + s[i], cnt+1, tol - s[i]);  
            if(flag) return;  
            vis[i] = 0;  
        }  
    }  
}  
int main()  
{  
  
    scanf("%d%d", &n, &m);  
    all = 0;  
    for(int i = 0; i < n; i++)  
    {  
        scanf("%d", &s[i]);  
        all += s[i];  
    }  
    sort(s, s + n);  
    cnt = 0;  
    dfs(-1,0, cnt,all);  
    if(!flag)  
        printf("No Solution
");  
}

本来背包判断是否存在，然后dfs的但是只有28分然后学了下记录路径

b[sum]=a[i] 就是代表 sum的钱=a[i]+b[ sum-a[i] ] 这样递归下去直接sum=0 这样就得到路径了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int dp[10005];
int b[10005];
int a[10005];
 
void dfs(int t)
{
    if(t==b[t])
    {
        printf("%d",b[t]);
        return ;
    }
    dfs(t-b[t]);
    printf(" %d",b[t]);
}
 
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
 
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=m; j>=a[i]; j--)
        {
            if(dp[j-a[i]] || j==a[i])//是否到达过  || 直接到达
            {
                if(dp[j]<=dp[j-a[i]]+1)//dp[j] 表示j是由dp[j]个数组成 又因为数越多 组成的序列越小 数相同 用=号去更新 
                {
                    dp[j] = dp[j-a[i]]+1;
                    b[j] = a[i];  //钱是j的时候 是由 (j-a[i])的时候+a[i]过来的
                }
            }
        }
    }
 
    if(!b[m])
        puts("No Solution");
    else dfs(m),puts("");
    return 0;
}

我28分的dfs

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
int a[10005];
bool v[10005];
int c[10005];
int k=1;
    int n,m;
        bool f=0;

void display(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
                if(c[i]==0) break;
        if(i!=1) cout<<" ";

        cout<<c[i];
    }
}

void dfs(int sum,int s)
{
    if(s>n||sum>m) return;
    if(sum==m)
    {
        display(s);
        f=1;
        return;
    }

    for(int i=1;i<=k-1;i++)
    {
        if(v[i]) continue;
        else 
        {
            v[i]=1;
            c[s]=a[i];
            dfs(sum+a[i],s+1);
            c[s]=0;
            if(f) return;
            v[i]=0;
        }
    }
}



int main()
{


    cin>>n>>m;
    memset(v,0,sizeof v);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        if(x>m) continue;
        a[k++]=x;
    }
        sort(a+1,a+k);
        dfs(0,1);
        if(!f) cout<<"No Solution";
}

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