基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。
基本解法
第一步
以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：
73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81
首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：
0
1 81
2 22
3 73 93 43
4 14
5 55 65
6
7
8 28
9 39
第二步
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：
81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39
接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：
0
1 14
2 22 28
3 39
4 43
5 55
6 65
7 73
8 81
9 93
第三步
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：
14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93
这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。
LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。
下面看代码：
#include<iostream> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=100+5; const int maxm=100+5; int a[]={2, 343, 342, 1, 123, 43, 4343, 433, 687, 654, 3}; int Size; int Find_max() { int ma=-1; for(int i=0;i<Size;i++) { ma=max(ma,a[i]); } return ma; } int Find_bit(int n) { int cnt=0; while(n) { cnt++; n/=10; } return cnt; } void sort1(int bit) { int Buckets[maxn][maxm];//0-9 和位数 memset(Buckets,0,sizeof(Buckets)); for(int i=0;i<Size;i++) { int p=a[i]/pow(10,bit); p=p%10;//得到那一位 for(int j=0;j<maxm;j++) { if(Buckets[p][j]==0) { Buckets[p][j]=a[i]; break; } } } //已经放入桶中 //现在重新放入数组中 int cnt=0; for(int i=0;i<10;i++) { for(int j=0;j<maxm;j++) { if(Buckets[i][j]==0) break; a[cnt++]=Buckets[i][j]; } } return ; } void solve(int bit) { for(int i=0;i<bit;i++) { sort1(i);//i=0比较的是个位 } return ; } int main() { Size=sizeof(a)/sizeof(int); int ma=Find_max();//找到最大的数 int bit=Find_bit(ma);//找到最大的位数 solve(bit); for(int i=0;i<Size;i++) cout<<a[i]<<" "; cout<<endl; return 0; }