标准差公式的变形

标准差的一般求法是:但是这样在程序中每次xi都减去x,不方便。

根据以上公式可以推导出:

               标准差的平方=segem(xi*xi)/n-x*x;(x是平均值)。

推导过程如下:

将标准形式的segem()展开后得到:1.segem(xi*xi-2*xi*x+x*x)

                                             2.segem(xi*xi)+n*x*x-2*segem(xi*x);

                                             3.segem(xi*xi)+n*x*x-2*n*x*x=segem(xi*xi)-n*x*x;

                                             4.再除以分母上的n得到segem(xi*xi)/n-x*x;

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