题目描述 Description
我们知道即使是同一种面值的硬币，它们的重量也有可能不一样，因为它受到许多因素的影响，包括制造工艺和流程上的。但是任何一种面值的硬币的重量总是处于某个特定范围之内。现在已知所有面值的硬币的重量范围。给定一堆硬币的总重量，问这堆硬币的总价值有多少种不同的可能。举例：已知一角硬币的重量在19到21之间，五角硬币的重量在40到43之间。有一堆硬币的总重量为99。则它可以由4个重量为20，1个重量为19的一角硬币组成，其总价值为5角，也可以由1个重量为42的五角硬币和3个重量为19的一角硬币组成，其总价值为8角，再或者由2个重量为40的五角硬币和1个重量为19的一角硬币组成，其总价值为1块1角。因此这堆硬币的总价值共有3种不同的可能。
输入描述 Input Description
第一行是一个整数w（10<=w<=100）表示所有硬币的总重量。第二行是一个整数n（1<=n<=7）表示不同面值的硬币总数。接下来n行每行3个整数，依次表示硬币的面值，最小可能重量和最大可能重量。硬币面值不超过50，最小重量不低于2，最大重量不高于100。最大重量和最小重量之间的差距不超过30。
输出描述 Output Description
仅包括一行表示这堆硬币的总价值有多少种不同的可能性。
样例输入 Sample Input
99
2
1 19 21
5 40 43
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
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/*基本思路：记忆化搜索*/ #include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> int w,n; int f[1001][2501]; bool flag[2501]; long long int sum=0; struct Yb{ int wmin,wmax,val; }; Yb yb[10]; void dfs(int weigh,int count) { if(weigh>w||f[weigh][count])/*注意：搜索的边界：当搜索到总重量大于w，或者是找到了weigh和count都与原来相同的情况，那没就没有必要再找了，因为那些方案都已经找过了*/ return ; f[weigh][count]=1; if(!flag[count]&&weigh==w)/*价值不重复找*/ { sum++; flag[count]=1; return ; } for(int i=1;i<=n;++i) { for(int j=yb[i].wmin;j<=yb[i].wmax;++j) dfs(j+weigh,yb[i].val+count); } } int main() { scanf("%d%d",&w,&n); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d%d",&yb[i].val,&yb[i].wmin,&yb[i].wmax); for(int i=1;i<=n;++i) { for(int j=yb[i].wmin;j<=yb[i].wmax;++j) dfs(j,yb[i].val); } cout<<sum<<endl; return 0; }