啊这，为什么一道看上去完全跟图论无关的题有图论标签。
正题（以下没有特殊说明，均求的是最短路）：
差分约束系统&&转化： 顾名思义，差分约束系统就是给你很多个形如(x_1-x_2leqslant c_k)的不等式（其中c为常数），让你求出一组解或者判断无解。看上面的式子，把它变成这样：(x_1leqslant x_2+c_k)，然后可以发现(x_1)的最大值就为(x_2+c_k)，这样一来，我们就可以把(x_2)向(x_1)连一条有向边，边权为(c_k)来跑最短路，跑到的最短路的值，就是一组答案（至于为什么最大值可以跑最短路，后面有解释）。
为什么是正确的呢? 在多个不等式中，对于一个数(x)，我们可以通过自己所在的不等式来确定自身范围，而一个不等式有两个未知数，另外一个未知数又通过其他不等式与其他未知数相关系起来，这就搭建起来了一条条边，组合成图，从任意一个点出发，一个一个点的满足，最终肯定会到达x的，这样也就得出了一组解。
差分约束系统也可以跑最长路 差分约束系统中，最短路和最长路的区别就是：最短路是求的所有解中最大的一组，而最长路相反。看这样一组式子： (egin{cases}x_2-x_1leqslant c_1\x_3-x_2leqslant c_2\x_3-x_1leqslant c_3end{cases}) 我们可以得出这样两个式子：(egin{cases}x_3leqslant x_1+c_3\x_3leqslant x_1+c_1+c_2end{cases}) ，可以得出，约束(x_3)的有两个条件，正好图里面也有两条路。我们要求(x_3)的最大值时，取的肯定是(x_1+c_3)和(x_1+c_1+c_2)里面的最小值，这样才能满足所有的约束条件，也就是最短路了。最长路求的最小解同理（最长路的建边方式有所不同，具体建边方式可以根据转化那个板块推一下）。
什么情况无解： 最短路里面有负环时无解。再看一组式子：(egin{cases}x_1-x_3leqslant 3\x_2-x_1leqslant -5\x_3-x_2leqslant -3end{cases})，这种情况下，转化成图后就会出现负环，而这组式子最后可以得出一个式子：(x_3leqslant x_3-5)，跑最短路时，为了满足这个条件，就会一直更新一直更新，也就是出现了负环。所以，有负环的时候，不等式组无解。
接下来就是代码时间咯（当时(SPFA)一直(RE)，也不知道为什么，后来索性写了(Ford)，还是(Ford)香啊~）:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
int l , r , w;
};
node e[5010];
int n , m;
int dis[5010];
int main(){
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= m; i++) cin >> e[i].r >> e[i].l >> e[i].w; //注意l和r反过来了
for(int i = 1; i <= n - 1; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
dis[e[j].r] = min(dis[e[j].r] , dis[e[j].l] + e[j].w); //松弛
for(int j = 1; j <= m; j++)
if(dis[e[j].r] > dis[e[j].l] + e[j].w){ //判断是否有负环
cout << "NO";
return 0;
}
for(int i = 1; i <= n; i++) cout << dis[i] << " ";
return 0;
}