我数学的确白学了……这种题目竟然一点思路都没有……
首先可以把每个妖怪看成二维平面上的一个点，那么每一个环境((a,b))就可以看成一条斜率(k=-frac{b}{a})的过该点的直线，战斗力就是这条直线在两坐标轴上的截距之和
对于每一个妖怪来说，它的战斗力为(x+y-kx-frac{y}{k})，后面是个对勾函数，当(k=-sqrt{frac{y}{x}})的时候函数取到最小值
那么我们维护一个右上凸壳，然后对于每一个点先用它和上一个点的直线更新答案，然后计算它的最优斜率，如果这个斜率的直线在凸包上刚好切到这一个点那么就更新答案
复杂度(O(nlogn))
//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-8
#define fp(i,a,b) for(register int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(register int i=a,I=b-1;i>b;--i)
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
int read(){
int res,f=1;char ch;
while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
return res*f;
}
const int N=1e6+5;
struct node{
int x,y;
node(){}
node(int x,int y):x(x),y(y){}
inline node operator -(const node &b){return node(x-b.x,y-b.y);}
inline double operator *(const node &b){return 1.0*x*b.y-1.0*y*b.x;}
inline bool operator <(const node &b)const{return x==b.x?y>b.y:x<b.x;}
}p[N],st[N];
int n,top;double ans=1e10,k;
inline double K(const node &b){return -sqrt(1.0*b.y/b.x);}
inline double xl(const node &a,const node &b){return a.x==b.x?-1e60:1.0*(a.y-b.y)/(a.x-b.x);}
inline double calc(const node &b,double k){return fabs(k)<eps?1e20:1.0*b.x+b.y-1.0*b.x*k-1.0*b.y/k;}
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
n=read();fp(i,1,n)p[i].x=read(),p[i].y=read();
sort(p+1,p+1+n);
fp(i,1,n){
while(top>=2&&(st[top]-st[top-1])*(p[i]-st[top])>0)--top;
st[++top]=p[i];
}
if(top==1)ans=calc(st[1],K(st[1]));
else{
k=K(st[1]);if(k>=xl(st[1],st[2]))cmin(ans,calc(st[1],k));
k=K(st[top]);if(k<=xl(st[top-1],st[top]))cmin(ans,calc(st[top],k));
cmin(ans,calc(st[top],xl(st[top-1],st[top])));
}
fp(i,2,top-1){
k=K(st[i]);
if(k<=xl(st[i-1],st[i])&&k>=xl(st[i],st[i+1]))cmin(ans,calc(st[i],k));
cmin(ans,calc(st[i],xl(st[i-1],st[i])));
}printf("%.4lf
",ans);return 0;
}