bzoj2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣(最小割)

传送门

膜一下大佬->这里

不难看出这是一个最小割的模型(然而我看不出来)

我们从源点向每一个点连边,容量为他能带来的总收益(也就是他能对其他所有经理产生的贡献)

然后从每一个点向汇点连边,容量为雇佣他的费用

那么考虑一下,如果我们割了源点到他的连线,代表不选他,就损失了相当于容量的利润

如果我们割了他到汇点的连线,代表选他,那么需要支付相当于容量的代价

那么只要用所有的收益减去最小割就是答案

然而还有一个条件,如果选$i$不选$j$会有损失

那么我们从$i$到$j$连容量为$E_{i,j}*2$的边,为什么呢?因为如果我们选了$j$而不选$i$,就是割了$s->j$和$i->t$那么还存在一条$s->i->j->t$的路,那么$i->j$这条边肯定会断掉,那么就满足条件了

 1 //minamoto
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #define inf 0x7fffffff
 7 #define ll long long
 8 using namespace std;
 9 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
10 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
11 inline int read(){
12     #define num ch-'0'
13     char ch;bool flag=0;int res;
14     while(!isdigit(ch=getc()))
15     (ch=='-')&&(flag=true);
16     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
17     (flag)&&(res=-res);
18     #undef num
19     return res;
20 }
21 const int N=1005,M=5000005;
22 int ver[M],Next[M],head[N],tot=1;ll edge[M];
23 int dep[N],cur[N],n,m,s,t;
24 queue<int> q;ll ans;
25 inline void add(int u,int v,ll e){
26     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;
27     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=0;
28 }
29 bool bfs(){
30     while(!q.empty()) q.pop();
31     memset(dep,-1,sizeof(dep));
32     for(int i=s;i<=t;++i) cur[i]=head[i];
33     q.push(s),dep[s]=0;
34     while(!q.empty()){
35         int u=q.front();q.pop();
36         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
37             int v=ver[i];
38             if(dep[v]<0&&edge[i]){
39                 dep[v]=dep[u]+1,q.push(v);
40                 if(v==t) return true;
41             }
42         }
43     }
44     return false;
45 }
46 ll dfs(int u,ll limit){
47     if(u==t||!limit) return limit;
48     ll flow=0,f;
49     for(int i=cur[u];i;i=Next[i]){
50         int v=ver[i];cur[u]=i;
51         if(dep[v]==dep[u]+1&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){
52             flow+=f,limit-=f;
53             edge[i]-=f,edge[i^1]+=f;
54             if(!limit) break;
55         }
56     }
57     if(!flow) dep[u]=-1;
58     return flow;
59 }
60 ll dinic(){
61     ll flow=0;
62     while(bfs()) flow+=dfs(s,inf);
63     return flow;
64 }
65 int main(){
66     //freopen("testdata.in","r",stdin);
67     n=read(),s=0,t=n+1;
68     for(int i=1;i<=n;++i){
69         int x=read();add(i,t,x);
70     }
71     for(int i=1;i<=n;++i){
72         ll res=0;
73         for(int j=1;j<=n;++j){
74             ll x=read();
75             res+=x;
76             if(i!=j) add(i,j,x*2);
77         }
78         add(s,i,res),ans+=res;
79     }
80     printf("%lld
",ans-dinic());
81     return 0;
82 }
原文地址:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/9570325.html