luogu2024 食物链(eat)

1074 食物链

题目描述 Description

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。　　

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。　　

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：　　

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。　　

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。　　

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。　　

1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；　　

2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；　　

3）当前的话表示X吃X，就是假话。　　

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

输入描述 Input Description

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。　　

以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。　　

若D=1，则表示X和Y是同类。　　

若D=2，则表示X吃Y。

输出描述 Output Description

只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入 Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

输入文件

对7句话的分析 100 7

1 101 1　　假话

2 1 2　　真话

2 2 3　　真话

2 3 3　　假话

1 1 3　　假话

2 3 1　　真话

1 5 5　　真话

题目分析：

这道题的思路与关押罪犯类似，使用的方法为带权并查集。

而对于输入的关系：

1.如果x或y>n,或x==y,pd=2【实际操作时我将pd-1了所以会有些不一样】(即同种动物自己吃自己，这些均为错误的）。

2.如果x和y之并没有直接或间接的关系，那么必然不会错误，

（fx表示x的祖先，fy表示y的祖先）

（1）pd=1 将fx的祖先与fy的祖先并在一起，并记录fy到fx的距离（对于距离应该进行mod3，因为在食物链中动物只有三种状态0,1,2且处理使1吃0,0吃2,2吃1）为y到fy距离减去x到fx的距离。

（2）pd=2 基本同上，不过由于是天敌，距离要加1。

3.如果x和y已经有关系。

（1）若输入满足原有关系，则不做处理；

（2）若不满足，则该句为假。

#include<cstdio>
#define N 50005
int f[N],d[N];//f[i]表示i的父亲，d[i]表示i到f[i]的距离。
int read()
{
    char c;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9');
    int re=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') re=(re<<1)+(re<<3)+c-'0';
    return re;
}//读入优化
int find(int a)
{
    if(!f[a]) return a;
    int t=find(f[a]);
    d[a]+=d[f[a]];
    d[a]%=3;
    return f[a]=t;//路径压缩是应该顺便将权也加上根节点
}
int main()
{
    int n=read(),k=read(),ans=0;
    while(k--)
    {
        int pd=read()-1,x=read(),y=read();
        if(x>n||y>n||(pd==1&&x==y)) ans++;//讲解1
        else
        {
            int fx=find(x),fy=find(y);
            if(fx==fy)
            {
                if((d[x]-d[y]+3)%3!=pd) ans++;//讲解3
            }
            else f[fx]=fy,d[fx]=(d[y]-d[x]+pd+3)%3;//讲解2
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}