一般情况下，我们需要有关幅度和相位（或实部和虚部）在(-PI, PI]上的全部信息才能完整描述一个序列的傅里叶变换特性；但在特定情况下，有可能不需要这些全部的信息。
1. 因果实序列
因果实序列可以从它的偶对称分量（ (x[n] + x[-n]) / 2 ）恢复出来；而偶对称序列的傅里叶变换只有实数分量。因此，因果实序列只需要其傅里叶变换的实数部分（对应该序列的偶对称分量）就可以完全描述。当已知因果实序列的傅里叶变换XR，可以通过XR和cot(ω/2)的卷积积分（可能需要乘上一个负的系数）求得XI。这样，由于一个物理可实现系统的冲击响应是因果函数，因此其传递函数是一个解析函数（传递函数的实部和虚部满足希尔伯特变换关系）。
2. 有限长实序列
有限长序列具有离散傅里叶变换，可以使用FFT从XR计算XI。
3. 幅度与相位的关系
在最小相位条件下，幅度和相位之间具有确定的关系，且复倒谱是因果的。
（复倒谱：（log|X|+jarg[X]）的傅里叶反变换，可以将时域卷积关系变换为时域相加关系：）
X1(ω)=DFT[x1(n)]
X2(ω)=DFT[x2(n)]
X(ω)=DFT[x(n)]=DFT[x1(n)*x2(n)]=X1(ω)X2(ω)
x^(n)=IDFT｛log[X(ω)]｝
=IDFT｛log[X1(ω)]｝＋IDFT｛log[X2(ω)]｝