链式前向星-邻接表--模板

http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/16902023（原文链接，因为太好了，所以copy过来直接收藏）

我们首先来看一下什么是前向星.

前向星是一种特殊的边集数组,我们把边集数组中的每一条边按照起点从小到大排序,如果起点相同就按照终点从小到大排序,

并记录下以某个点为起点的所有边在数组中的起始位置和存储长度,那么前向星就构造好了.

用len[i]来记录所有以i为起点的边在数组中的存储长度.

用head[i]记录以i为边集在数组中的第一个存储位置.

那么对于下图:

 

我们输入边的顺序为:

1 2

2 3

3 4

1 3

4 1

1 5

4 5

那么排完序后就得到:

编号:     1      2      3      4      5      6      7

起点u:    1      1      1      2      3      4      4

终点v:    2      3      5      3      4      1      5

得到:

head[1] = 1    len[1] = 3

head[2] = 4    len[2] = 1

head[3] = 5    len[3] = 1

head[4] = 6    len[4] = 2

但是利用前向星会有排序操作,如果用快排时间至少为O(nlog(n))

如果用链式前向星,就可以避免排序.

我们建立边结构体为:

struct Edge

{

     int next;           //该点为起点的下一条边的位置；

     int to;               //终点；

     int w;               //边权；

};

其中edge[i].to表示第i条边的终点,edge[i].next表示与第i条边同起点的下一条边的存储位置,edge[i].w为边权值.

另外还有一个数组head[],它是用来表示以i为起点的第一条边存储的位置,实际上你会发现这里的第一条边存储的位置其实

在以i为起点的所有边的最后输入的那个编号.

head[]数组一般初始化为-1,对于加边的add函数是这样的:

 

cnt是全局变量，用来记录当前是第几条边；初始化为0；

 void add(int from,int to,int w)
{
    edge[cnt].w=w;    
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt++;        //更新起始边的位置；
}

  

初始化cnt = 0,这样,现在我们还是按照上面的图和输入来模拟一下:

edge[0].to = 2;     edge[0].next = -1;      head[1] = 0;

edge[1].to = 3;     edge[1].next = -1;      head[2] = 1;

edge[2].to = 4;     edge[2],next = -1;      head[3] = 2;

edge[3].to = 3;     edge[3].next = 0;       head[1] = 3;

edge[4].to = 1;     edge[4].next = -1;      head[4] = 4;

edge[5].to = 5;     edge[5].next = 3;       head[1] = 5;

edge[6].to = 5;     edge[6].next = 4;       head[4] = 6;

这样在遍历时是倒着遍历的,也就是说与输入顺序是相反的,不过这样不影响结果的正确性.

比如以上图为例,以节点1为起点的边有3条,它们的编号分别是0,3,5   而head[1] = 5

我们在遍历以u节点为起始位置的所有边的时候是这样的:

for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)

那么就是说先遍历编号为5的边,也就是head[1],然后就是edge[5].next,也就是编号3的边,然后继续edge[3].next,也

就是编号0的边,可以看出是逆序的.

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邻接表：

n个结点；

n个vector 中保存结构体；

vector的序号表示边的起点，同一个起点的边在同一个vector中；

结构体中记录终点和距离；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#define N 100
using namespace std;

struct Node
{
    int to , dis;

    Node(int a,int b)
    {
        to=a;
        dis=b;
    }
    bool operator < (const Node & A)const
    {
        if(dis== A.dis)
            return to < A.to;
        else
            return dis > A.d;
    }
};

vector< Node > from[N];
int n,m;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,d;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
        from[a].push_back(Node(b,d));
        from[b].push_back(Node(a,d));
    }

    return 0;
}