P1552 [APIO2012]派遣左偏树

题目背景

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。

题目描述

在这个帮派里，有一名忍者被称之为Master。除了Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。

现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，你就不需要支付管理者的薪水。

你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。

写一个程序，给定每一个忍者i的上级Bi，薪水Ci，领导力Li，以及支付给忍者们的薪水总预算M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数N和M，其中N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第i行包含三个整数Bi,Ci,Li分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足Bi=0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号Bi<i。

输出格式

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

说明/提示

1 ≤ N ≤ 100,000 忍者的个数；

1 ≤ M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0 ≤ Bi < i 忍者的上级的编号；

1 ≤ Ci ≤ M 忍者的薪水；

1 ≤ Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

对于 30%的数据，N ≤ 3000。

只要自下而上得枚举领导人即可。

显然这题不用并查集并查集只是为了方便找到任意一个人所处子树的根节点

左偏树显然也支持向上up

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define ll long long
#define see(x) (cerr<<(#x)<<'='<<(x)<<endl)
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
typedef pair<int,int>pii;
//////////////////////////////////
const int N=2e6+10;
ll val[N],sum[N],lson[N],rson[N],dis[N],root[N],pos,head[N],siz[N];
struct Edge{int nex,to;}edge[N];

void add(int a,int b){edge[++pos]=(Edge){head[a],b};head[a]=pos;}

int Merge(int x,int y)
{
    if(!x||!y)return x+y;
    if(val[x]<val[y])swap(x,y);
    rson[x]=Merge(rson[x],y);
    if(dis[lson[x]]<dis[rson[x]])swap(lson[x],rson[x]);

    sum[x]=sum[lson[x]]+sum[rson[x]]+val[x];
    siz[x]=siz[lson[x]]+siz[rson[x]]+1;
    dis[x]=dis[rson[x]]+1;
    return x;
}

ll n,m,a,b,c,lead[N],fa[N],q[N];
ll ans;

void dfs(int x,int ff)
{
    siz[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==ff)continue;
        dfs(v,x);
        root[x]=Merge(root[x],root[v]);
    }
    while(sum[root[x]]>m)
    root[x]=Merge(lson[root[x]],rson[root[x]]);
    ans=max(ans,lead[x]*siz[root[x]]);
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    dis[0]=-1;
    rep(i,1,n)
    {
        root[i]=i;
        cin>>fa[i]>>val[i]>>lead[i];
        sum[i]=val[i];
        add(i,fa[i]);
        add(fa[i],i);
    }
    dfs(1,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}

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