题目描述
今年是国际数学联盟确定的“20002000――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰9090周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZXZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为NN的数字串，要求选手使用KK个乘号将它分成K+1K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312312， 当N=3,K=1N=3,K=1时会有以下两种分法：
1、3 imes 12=363×12=36 2、31 imes 2=6231×2=62
这时，符合题目要求的结果是: 31 imes 2 = 6231×2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZXZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入输出格式
输入格式：
程序的输入共有两行：
第一行共有22个自然数N,KN,K（6≤N≤40,1≤K≤66≤N≤40,1≤K≤6）
第二行是一个长度为NN的数字串。
输出格式：
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
输入输出样例
说明
NOIp2000提高组第二题
区间dp
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input by bxd #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i) #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m) #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) #define RS(s) scanf("%s",s); #define ll long long #define pb push_back #define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++) #define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A) ////////////////////////////////// #define inf 0x3f3f3f3f const int N=100; ll dp[N][N]; int n,k; ll num[N][N]; int main() { char s[N]; RII(n,k); RS(s+1); rep(i,1,n) { num[i][i]=s[i]-'0'; rep(j,i+1,n) num[i][j]=num[i][j-1]*10+s[j]-'0'; } k++;//题意是加k个乘号 其实就是分成k+1份 rep(i,1,n) dp[i][1]=num[1][i]; rep(i,2,n) rep(j,2,min(k,i))//分成k分 rep(s,j-1,i-1)//枚举断点 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[s][j-1]*num[s+1][i]); cout<<dp[n][k]; return 0; }